正交链表实现稀疏矩阵的高效存储与操作

在本文档中，主要探讨了如何使用正交链表表示稀疏矩阵，并提供了一个C++代码片段来实现矩阵的输入操作。正交链表是一种特殊的数据结构，用于高效地存储稀疏矩阵，其中非零元素以紧凑的方式组织，适用于处理大量包含大量零元素的矩阵。 首先，我们回顾一下基础的数据结构概念： 1. **单链表**（SinglyLinkedList）：单链表是线性数据结构，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。它具有灵活性，结点可以不连续存储，逻辑顺序和物理顺序可能不一致，易于扩展。例如，单链表的存储映射可以通过`datalink`和`free`区域展示其动态性质。 2. **链表游标类**：链表操作通常涉及一个游标类，如`ListNode`或`classListNode`，用于遍历链表，访问节点数据，以及执行插入、删除等操作。 3. **静态链表**和**循环链表**：这些是特殊的链表形式，静态链表的最后一个节点链接到第一个节点，形成循环，而循环链表则可以在表尾插入或删除节点。 4. **多项式及其相加**：虽然不是直接与正交链表相关，但这里可能暗示着在数据结构课程中会讨论多项式的存储和操作，如使用链表表示多项式系数。 5. **双向链表**：相比于单链表，双向链表的节点包含前驱和后继节点指针，提供了更灵活的遍历方向。 6. **稀疏矩阵**：正题所在，稀疏矩阵的特点是大部分元素为零，使用正交链表表示可以节省存储空间，仅存储非零元素及其位置，对于大规模矩阵尤其适用。 文档的核心部分展示了如何通过`istream`的`operator>>`函数读取输入流（如文件或控制台输入），构建一个稀疏矩阵。首先，代码创建一个`Trituple`结构体来存储矩阵的行号、列号和值。然后，根据行数和列数较大的一个作为链表的长度，初始化表头结点`matrix.headnode`，如果矩阵全为零，则将表头结点的`right`字段设置为自身，表示一个空链表。 在这个过程中，链表类`classList`及其节点类`classListNode`采用不同的定义方式：复合方式（`classList`类包含了`classListNode`类）、嵌套方式（`classList`包含一个内部的`classListNode`类定义）和继承方式（链表节点类可能有公共访问成员）。这些定义方式的选择取决于设计需求和代码的模块化程度。 总结起来，本文主要讲解了如何使用正交链表来表示稀疏矩阵，并展示了C++中的代码实现，涉及链表数据结构的多种类型和其在稀疏矩阵中的应用。同时，还介绍了链表的不同定义方式，以便于理解和实现链表相关的操作。