六自由度机械臂逆运动学分析与控制设计

"1逆运动学分析-数理统计（第二版）赵选民，徐伟等；六自由度机械臂控制系统设计与运动学仿真-马江硕士论文" 本文主要探讨了六自由度机械臂在运动学分析和控制系统设计中的关键问题。六自由度机械臂是一种广泛应用的机器人执行机构，它具有六个独立的关节，能够实现多维度的运动，适用于各种复杂任务。 在运动学分析方面，特别关注的是逆运动学问题。逆运动学是确定关节变量（如关节角度θ1, θ2, ..., θ6）的过程，给定末端执行器相对于参考坐标系的位置和姿态。正运动学相对简单，可通过D-H参数法建立模型并求解，但逆运动学的求解则更为复杂。首先，非线性超越方程的求解是逆运动学的一大挑战，特别是在关节轴不平行或不垂直的情况下。其次，需要考虑解的存在性，即末端执行器能否达到特定的工作空间区域。再者，可能存在多个解，即机械臂可以有多种位形到达目标位姿，这需要选择合适的解标准。 针对这些问题，论文中提到了多种求解逆运动学的方法，包括解析法、几何法、符号及数值方法和几何解析法。具体来说，论文采用D-H方法建立了数学模型，通过解析法解耦关节角，得到逆运动学的封闭解析解，并通过功率最省原则确定唯一解。Matlab的Robotics Toolbox工具箱被用来验证这些计算和仿真。 在控制系统设计上，论文采用基于CAN总线的分布式控制方案，工控机负责监控关节控制器并实现运动学和轨迹规划算法，关节控制器则采用DSP进行位置、速度和力矩的伺服控制。 论文还深入研究了关节空间和笛卡尔空间中的轨迹规划。在关节空间中，对比了三次多项式和五次多项式方法。三次多项式计算量小但无法保证角加速度连续，而五次多项式虽计算量大但能确保电机运行平稳。在笛卡尔空间，使用空间直线和空间圆弧插补算法进行轨迹规划，并通过仿真验证了这些算法的有效性。 此外，开发了一款基于MFC和OpenGL的三维仿真工具，该工具整合了运动学和轨迹规划算法，能够直观展示不同规划方法的效果，同时降低了验证和实验成本。 关键词: 机械臂，逆运动学，D-H参数，轨迹规划，分布式控制，CAN总线，MATLAB，Robotics Toolbox，MFC，OpenGL