混合系统模型下的非线性系统最大可控不变集求解方法

该篇论文深入探讨了非线性系统控制中的一个重要问题，即在状态约束条件下如何求解最大可控不变集。作者李坚强和裴海龙针对传统非线性系统线性化方法存在的局限性，提出了基于混合系统的混合逻辑动态模型（MLD）作为新型建模工具。混合系统理论结合了连续变量动态系统（CVDS）和离散事件动态系统（DEDS），能够处理复杂多阶强耦合系统，从而简化模型并提高计算效率。 论文的核心贡献在于，他们将混合整型二次规划（MIQP）技术应用到最大鲁棒控制不变集的求解中，这种方法不仅解决了系统状态约束问题，还能够在不变集内找到最优控制器，确保控制策略的有效性和鲁棒性。通过实例建模和仿真，作者验证了这种方法的有效性和实用性，这对于解决实际工程中的实时性挑战具有重要意义。 关键词如“混合系统”、“最大鲁棒控制不变集”、“混合逻辑动态模型”和“混合整数二次规划”揭示了论文的核心研究内容，它们在系统控制理论中占据重要地位。此外，文中引用了John Lygeros和Hai-long Pei的研究，进一步展示了混合系统在控制理论领域的前沿进展以及不变集理论在系统分析中的关键作用。 这篇论文为非线性系统的控制问题提供了一种创新且实用的解决方案，对混合系统模型在优化控制中的应用进行了深入探索，为实际工程中的复杂系统设计提供了理论支持。