未知测量灵敏度下大规模非线性时滞系统动态观测与输出反馈控制

本研究关注一类大规模非线性时滞系统在输出反馈控制下的稳定性问题，其中测量灵敏度是未知的。系统中的非线性项被假设为状态或延迟状态与输出的多项式函数的乘积。研究采用了动态增益控制设计技术来构建状态观测器。通过构造一个合适的李雅普诺夫-克拉索夫斯基函数（Lyapunov-Krasovskii functional），该方法旨在确保闭环控制系统全局渐进稳定性。 在具体的技术细节中，作者考虑了这类具有广泛复杂性的系统，由于存在不确定性，常规的控制策略可能无法直接应用。动态增益控制作为一种有效的手段，允许控制器根据系统的实时行为动态调整其增益，从而补偿由于测量灵敏度未知带来的影响。通过构造Lyapunov函数，研究人员能够分析系统的稳定性边界，并确保即使在测量不准确的情况下，控制器也能驱动系统状态趋于零，达到稳定的平衡。 研究的关键在于设计出一种自适应的控制器结构，它能够在面对未知测量灵敏度的情况下，通过对系统状态和输入的实时估计，维持系统的稳定性能。这涉及到对Lyapunov函数的选取、矩阵分解以及不等式约束的处理，以确保控制器的渐近稳定性和鲁棒性。 为了实现这一目标，研究者首先需要建立系统的数学模型，包括非线性项的具体形式和时滞效应。然后，他们会选择一个合适的Lyapunov函数的形式，通常选择能够捕捉到系统动态特性的函数，如指数型或者多项式型。接下来，通过导数计算，他们将寻找一个使得Lyapunov函数下降的控制器增益，同时考虑到未知测量灵敏度的影响。 最后，通过综合应用系统理论、非线性控制理论和Lyapunov稳定性分析，论文将提供一种算法或者定理来证明闭环系统的全局渐进稳定性。这种方法不仅对于实际工业应用有重要意义，因为它能在实际操作中解决大型复杂系统中的控制挑战，还为未来类似问题的研究提供了理论基础和实用策略。 本文的核心贡献是为大规模非线性时滞系统设计了一种有效的输出反馈控制方案，即使在测量灵敏度未知的情况下，也能够确保系统的稳定性。这对于许多依赖于精确测量的工业过程控制具有很高的实用价值，例如化工过程、航空航天等领域。