贝塞尔曲线法：车辆路径规划的关键技术

本资源讲述了关于智能汽车路径规划与轨迹跟踪中的一种关键算法——贝塞尔曲线法。贝塞尔曲线是由法国工程师皮埃尔·贝塞尔在1962年提出的，主要用于二维图形设计中的数学曲线生成。它通过一组控制点（如P0、P1、P2、P3等）定义一个控制多边形，然后生成一条曲线来逼近这个多边形，通过调整控制点的坐标，可以改变曲线的形状和复杂度。 在车辆路径规划中，贝塞尔曲线法被用于满足一些基本准则，如轨迹连续性（即路径无间断）、曲率连续性（确保行驶平滑）以及易于车辆跟踪和生成。算法的核心思想是利用控制点之间的权重函数来计算不同阶别的贝塞尔点。例如，一阶贝塞尔曲线由两个控制点决定，二阶则涉及三个控制点，以此类推。对于给定的n+1个数据点（如p0到pn），贝塞尔曲线的目标是生成一条曲线，使其精确地匹配这些数据点描述的形状。 具体推导中，算法通过递归的方式构建，例如对于三个控制点P0、P1、P2，首先计算一阶贝塞尔点，然后基于这两个点再生成二阶贝塞尔点。这种递进过程使得算法能够逐渐逼近更复杂的轨迹。 Matlab程序实现有助于理解这一过程，通过编程操作，可以直观地看到控制点如何影响生成的曲线，并进行参数调整以优化路径规划。贝塞尔曲线法在自动驾驶汽车的局部路径规划中扮演了重要角色，与其他算法如Dijkstra、蚁群、动态规划、A*等相辅相成，共同构成了自动驾驶汽车定位、感知、规划和控制的关键组成部分。 学习本课程不仅有助于理解贝塞尔曲线的原理和应用，还能提升对全局路径规划、轨迹跟踪控制方法的理解，对于从事自动驾驶或相关领域的工程师来说，具有很高的实用价值。