变曲率活动边界：实验与理论分析的静载大挠度曲梁问题

变曲率活动边界——变曲率活动边界曲梁的实验与理论分析 本篇文章探讨的是弹性区域内的静载荷作用下，变截面曲梁在大挠度条件下的动态行为，特别关注于活动边界的情况。作者Sushanta Ghuku和Kashi Nath Saha来自印度Jadavpur大学机械工程系，他们将主板簧作为研究的物理模型，以研究此类问题的实际应用。 实验部分，研究者在专门设计的试验台上对主板簧进行了详尽的负载-挠度特性测试。除了在样本域内的点测挠度，还利用图像处理技术获取完整的挠度分布，这涉及到对加载条件下主叶片后处理照片的间接挠度测量。物理系统表现出强烈的几何非线性，因为初始曲率不均匀，移动边界的存在，以及弯曲、拉伸、剪切变形和大挠度之间的相互作用。此外，梁的几何不对称以及施加负载点相对于几何中心的位置偏移也是重要因素。 为了分析这种复杂的系统，作者在大挠度且材料本构关系保持线性的前提下，运用了基于能量原理的变分法，构建了系统的控制方程。非线性控制方程伴随着移动边界条件，通过增量加载的迭代方法——更新的拉格朗日方法来求解。在每次增量载荷步之后，还会确保剪切力的平衡以满足动力学关系。 文章的数值结果显示出理论分析与实验数据之间良好的一致性，尽管如此，对比研究也揭示了物理系统中一些几何参数的重要性，这些参数对于提高模拟的真实度至关重要。该研究的工作发表在《工程科学与技术，国际期刊》21（2018）408期，采用了CC BY-NC-ND许可证，允许在非商业且不可再分发的范围内分享。 总结来说，这篇文章为变曲率活动边界下的曲梁大挠度问题提供了深入的实验和理论分析，对工程设计中的非线性结构元素分析具有重要意义，尤其是在民用、航空航天和机械工程领域。通过结合实验测量与先进的数值方法，研究者能够更准确地预测和理解这类结构的行为，从而优化设计和性能。