遗传算法入门：从袋鼠跳到全局最优解

"这篇讲义主要介绍了遗传算法的基础知识，并通过‘袋鼠跳’问题来生动解释遗传算法的原理和应用。" 遗传算法是一种模仿生物进化过程的优化算法，广泛应用于寻找复杂问题的最优解。它基于自然选择、基因重组和突变等生物进化原理，以群体中的个体作为解决方案的代表，通过适应度函数评估每个个体的优劣，并据此进行迭代改进。 在遗传算法中，每一个解决方案通常被表示为一条染色体，由一系列基因组成。基因编码了问题的特定参数或特征。适应度函数是评价解决方案质量的关键，它决定了个体在群体中的生存概率和繁殖机会。高适应度的个体更有可能被选中参与下一轮的繁殖，从而将优秀的特性传递给下一代。 "袋鼠跳"问题是一个巧妙的比喻，用来说明遗传算法如何工作。在这个问题中，我们设想一只袋鼠试图从某个起点跳到珠穆朗玛峰的最高点，即寻找函数的最大值。每只袋鼠的位置可以视为一个可能的解，它们的“跳跃”能力代表了染色体的基因组合。在每一代，通过随机的交叉和变异操作，袋鼠的位置会得到调整，那些位于较高位置的袋鼠（即适应度高的解）有更大的机会在下一代中保留下来，逐步接近全局最优解。 遗传算法的关键概念包括： 1. 极大值与最大值：极大值是指函数在某一点的局部峰值，而最大值是所有极大值中的最大者，即全局最优解。 2. 局部最优解与全局最优解：在多维函数中，局部最优解是函数在某区域内的最大值，而全局最优解是整个函数空间中的最大值。 3. 适应度函数：衡量解决方案的质量，决定个体在遗传过程中的生存概率。 4. 染色体和基因：染色体代表一个解决方案，基因是解决方案的组成部分，编码问题的具体属性。 5. 选择、交叉和变异：这三个基本操作构成了遗传算法的核心，模拟了生物进化的过程。 讲义中提到的其他应用，如寻路问题、8数码问题、囚犯困境、动作控制、找圆心问题、旅行商问题（TSP）、生产调度问题和人工生命模拟，都体现了遗传算法在解决实际问题中的灵活性和有效性。通过深入学习和实践，读者将能够掌握遗传算法的基本思想和应用技巧，为解决复杂优化问题提供有力工具。