清华ACM竞赛代码集：数学、字符串、几何与数论算法

"清华ACM常用代码集合，包含数学、字符串处理、计算几何、数论、图论和数据结构等多个领域的算法实现，适用于ACM竞赛训练及研究学习。" 这篇资源详细列举了ACM竞赛中常见的一些编程问题及其解决方案，涵盖了多个计算机科学的重要领域。 在数学问题部分，包括了精度计算的多种方法，如大数阶乘、大数乘法（大数乘小数和大数乘大数）、加法和减法，这些都是在处理高精度计算时经常遇到的问题。此外，还有任意进制转换、最大公约数和最小公倍数的计算、组合序列的生成、快速傅立叶变换（FFT）的应用，Ronberg算法用于计算积分，行列式计算以及排列组合数的求解，这些都是在解决复杂数学问题时常用的算法。 字符串处理方面，包含了字符串替换、查找和截取等基本操作，这些在文本处理和信息检索中必不可少。 计算几何部分，涉及到叉乘法求多边形面积、三角形面积计算、向量之间的角度计算、二维和三维空间中的点距离、判断点是否在多边形或线段内、线段和直线的相交检测、点到线段的最短距离、两直线交点的求解、凹凸集判断以及Graham扫描法求凸包，这些都是计算机图形学和几何算法的基础。 数论部分，有x的二进制长度的计算、二进制位提取、模幂运算、模线性方程和方程组的求解、素数筛法以及素数判定，这些都是密码学、编码理论和算法设计中的关键。 在图论领域，包括了Prim算法求最小生成树、Dijkstra算法求单源最短路径、Bellman-Ford算法同样用于单源最短路径但能处理负权边，以及Floyd-Warshall算法求所有顶点对间的最短路径，这些都是图论和网络优化问题的常用解决方案。 排序和查找方面，提供了快速排序、希尔排序、选择法排序等经典排序算法，以及二分查找这一高效查找技术。 在数据结构部分，介绍了顺序队列、顺序栈、链表、链栈和二叉树，这些都是数据结构基础且应用广泛的抽象数据类型。 这份资源是ACM竞赛者和计算机科学学生的重要参考资料，它提供了大量实用的代码实现，对于提高算法理解和编程能力具有极大的帮助。通过深入学习和实践这些代码，不仅可以提升解决实际问题的能力，还能为参与算法竞赛或进行相关研究打下坚实的基础。