Delta算子方法在连续时间T-S模糊系统离散化中的应用
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更新于2024-08-11
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本文详细探讨了如何使用Delta算子方法对连续时间T-S模糊系统进行离散化处理。T-S模糊系统是一种广泛应用的模糊逻辑控制框架,它通过一系列模糊规则来模拟非线性系统的动态行为。文章的核心是利用Delta算子对这种系统的局部和全局动态进行离散化。
首先,作者介绍了在连续时间T-S模糊系统中,模糊规则后件部分的线性时不变动态方程如何进行局部离散化。这一过程旨在保留系统的关键特性,同时将其转化为适合数字计算的形式。局部离散化处理允许对每个模糊规则独立地进行操作,以适应不同部分的系统行为。
接下来,文章讨论了全局离散化处理,即对整个系统的动态模型进行转换。通过对所有模糊规则的离散化结果进行整合,可以得到一个全局的离散化模型。这一步骤是必要的,因为它确保了系统的整体行为被准确地捕获。
为了实现T-S模糊系统的多胞结构,研究者们进一步对全局离散化模型进行了Taylor级数展开。这一方法使得系统模型能够近似表示连续时间模型的复杂动态,同时也简化了后续的设计和分析工作。
在离散化模型的基础上,论文借助线性矩阵不等式(LMI)技术设计了状态反馈控制器。LMI是一种强大的工具,用于求解优化问题,特别是在控制理论中,它能有效地找到保证系统稳定性所需的控制器参数。
特别指出的是,当使用Delta算子进行离散化时,随着采样频率的增加,离散模型会越来越接近原始的连续模型,而且能保持原有的动力学特性。这意味着,即使在数字环境下,系统的行为也能准确地模拟出连续系统的动态。
最后,作者通过仿真结果验证了所提出方法的有效性,证明了Delta算子方法在连续时间T-S模糊系统的离散化处理中的可行性和准确性。这一研究对于理解和应用模糊控制理论,特别是在高精度控制需求的工程领域,具有重要的理论价值和实践意义。
关键词:Delta算子,局部离散化,全局离散化,连续时间T-S模糊系统,线性矩阵不等式(LMI)
中图分类号:TP13
文献标识码:A
文章编号:1005-3026(2007)08-1065-04
Discretization of Continuous-Time T-S Fuzzy System: Delta Operator Approach
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