Delta算子方法在连续时间T-S模糊系统离散化中的应用

本文详细探讨了如何使用Delta算子方法对连续时间T-S模糊系统进行离散化处理。T-S模糊系统是一种广泛应用的模糊逻辑控制框架，它通过一系列模糊规则来模拟非线性系统的动态行为。文章的核心是利用Delta算子对这种系统的局部和全局动态进行离散化。 首先，作者介绍了在连续时间T-S模糊系统中，模糊规则后件部分的线性时不变动态方程如何进行局部离散化。这一过程旨在保留系统的关键特性，同时将其转化为适合数字计算的形式。局部离散化处理允许对每个模糊规则独立地进行操作，以适应不同部分的系统行为。 接下来，文章讨论了全局离散化处理，即对整个系统的动态模型进行转换。通过对所有模糊规则的离散化结果进行整合，可以得到一个全局的离散化模型。这一步骤是必要的，因为它确保了系统的整体行为被准确地捕获。 为了实现T-S模糊系统的多胞结构，研究者们进一步对全局离散化模型进行了Taylor级数展开。这一方法使得系统模型能够近似表示连续时间模型的复杂动态，同时也简化了后续的设计和分析工作。 在离散化模型的基础上，论文借助线性矩阵不等式（LMI）技术设计了状态反馈控制器。LMI是一种强大的工具，用于求解优化问题，特别是在控制理论中，它能有效地找到保证系统稳定性所需的控制器参数。 特别指出的是，当使用Delta算子进行离散化时，随着采样频率的增加，离散模型会越来越接近原始的连续模型，而且能保持原有的动力学特性。这意味着，即使在数字环境下，系统的行为也能准确地模拟出连续系统的动态。 最后，作者通过仿真结果验证了所提出方法的有效性，证明了Delta算子方法在连续时间T-S模糊系统的离散化处理中的可行性和准确性。这一研究对于理解和应用模糊控制理论，特别是在高精度控制需求的工程领域，具有重要的理论价值和实践意义。 关键词：Delta算子，局部离散化，全局离散化，连续时间T-S模糊系统，线性矩阵不等式（LMI） 中图分类号：TP13 文献标识码：A 文章编号：1005-3026(2007)08-1065-04 Discretization of Continuous-Time T-S Fuzzy System: Delta Operator Approach