基于Delta算子的连续T-S模型混沌化方法

本文探讨的是"基于Delta算子离散化方法的连续T-S模型混沌化"这一主题，发表于2008年的《东北大学学报（自然科学版）》第29卷第5期。作者赵琰和张化光是东北大学信息科学与工程学院的研究人员，他们针对一类连续时间T-S模糊控制系统提出了一个新颖的混沌化策略。T-S模糊模型是一种在控制理论中广泛应用的模型，它结合了模糊逻辑和状态空间描述的优势。 研究的核心步骤包括以下几个方面： 1. **离散化处理**：通过采用Delta算子离散化方法，将原本连续的时间T-S模糊模型全局地转换为离散形式。Delta算子是一种数学工具，用于近似微分方程，从而便于在计算机上进行数值仿真。 2. **控制器设计**：在离散化的T-S模糊模型基础上，设计了一个线性状态反馈控制器。状态反馈控制器的作用是根据系统的当前状态调整输入信号，以达到特定的控制目标，这里是混沌化。 3. **保证系统稳定性**：为了确保混沌行为的产生同时保持系统稳定性，对闭环系统实施了一次非线性函数运算，这有助于限制系统状态在可接受的范围内，即实现混沌反控制。 4. **混沌性验证**：作者证明，在合适的控制器增益条件下，该系统能够在Devaney意义下产生混沌，这是一种复杂的动力学行为，具有不可预测性和敏感依赖于初始条件的特点。 5. **实证结果**：论文通过数值仿真展示了所提混沌化方法的有效性，这为理解和应用混沌控制在T-S模糊系统中的实际应用提供了坚实的基础。 关键词包括：连续T-S模型、Delta算子离散化、混沌化、混沌反控制以及Devaney混沌，这些关键词揭示了研究的主要内容和技术路径。 这篇文章在混沌控制领域具有重要的学术价值，为模糊系统的设计和分析提供了一种创新的离散化策略，并通过实验证明了其在实现混沌行为方面的可行性。这对于理解和优化复杂动态系统的控制性能具有潜在的实际应用前景。