基于T-S模型的模糊Delta系统鲁棒稳定性与控制设计

本文主要探讨了"模糊Delta算子系统的鲁棒稳定性分析与控制"这一主题，发表于2003年的第18卷第6期《控制与决策》杂志。研究的焦点在于一类由Delta算子所描述的T-S型模糊系统，这是一种特殊的模糊控制系统，其核心是采用了Delta算子来处理模糊规则集的非线性特性。 Delta算子是一种数学工具，它在模糊系统领域被广泛应用，特别是在处理模糊知识表示和推理方面。T-S模型（Takagi-Sugeno模型）是模糊控制的常见形式，它将复杂的模糊知识分解为多个线性或局部线性模型，便于进行系统建模和控制设计。 研究者针对这类模糊Delta算子系统，采用Delta域的Lyapunov稳定性理论，这是控制理论中的一个关键概念，用于分析系统的稳定性。Lyapunov稳定性确保系统在面对外部扰动时，能够保持或恢复到平衡状态的能力。通过将线性矩阵不等式（LMI）技术引入，他们建立了不确定模糊Delta算子系统鲁棒稳定性的充分条件。LMI是一种数学工具，可以转化为优化问题求解，为确定系统稳定性提供了有效的分析手段。 论文指出，这个方法的意义在于，它将连续和离散的不确定模糊系统的研究成果整合到了一个统一的Delta算子系统框架内，从而为非线性系统，特别是模糊系统的设计提供了新的理论基础和实践方法。这种方法的实用性得到了数值算例的验证，通过实际案例展示了其在解决实际问题上的有效性。 这篇论文的重要性在于它拓展了模糊控制领域的理论边界，提高了对模糊系统动态行为的理解，并且为模糊控制系统的稳定性分析提供了一种创新且强大的工具。这对于理解和控制复杂系统，如工业过程、机器人技术或者智能系统等领域具有显著的实际价值。