"这篇文档是关于POJ 3216 Repairing Company的编程问题,属于ACM竞赛类题目,需要解决的是一个维修公司的调度优化问题。"
在该编程问题中,Lily经营的修理公司负责城市中的Q个区域的服务。一天,公司接到了M个维修任务,每个任务发生在特定的区块pi,并且有严格的截止时间,即任务的开始时间,同时每个任务需要一个维修人员花费特定的时间di来完成。维修人员只能独立工作,必须完成一个任务后才能开始下一个。问题的目标是确定如何分配最少数量的维修人员来完成所有当天的任务。
输入描述:
每个测试用例首先包含两行,第一行有两个整数Q和M,分别表示区块数量(0<Q≤20)和任务数量(0<M≤200)。接下来是Q行,每行Q个整数,构成了一个QxQ的矩阵Δ,其中δij表示第i个区块与第j个区块之间双向道路的通行时间,如果δij=-1,则表示这两个区块之间没有直接的道路。矩阵是对称的,对角线元素全为0。接着是M行,每行描述一个任务,包括区块编号pi、开始时间ti和完成时间di。最后,两个零表示输入结束。
输出描述:
对于每个测试用例,输出一行,包含所需的最少维修人员数量。
输入示例:
```
12
0
```
这个问题实际上是一个典型的调度问题,可能涉及到图论和最短路径算法,如Dijkstra或Floyd-Warshall,以及贪心策略。首先,我们需要计算各个区块之间的最短通行时间,然后根据任务的开始时间和结束时间,以及每个任务需要的时间,规划一个合理的维修人员分配方案,使得总工时最小且能完成所有任务。这可能需要运用优先级队列(Priority Queue)等数据结构来实现,以保证效率。
为了找到最少的维修人员数量,可能需要采用贪心算法,先处理那些时间紧迫的任务,或者使用动态规划(Dynamic Programming)来构建一个最优解。具体解题策略可能需要根据实际输入数据的特点进一步分析。
需要注意的是,由于维修人员必须在任务的开始时间到达并且必须完成当前任务才能开始下一个,因此任务之间的顺序和维修人员的分配至关重要。如果存在某些任务在地理位置上相邻,或者可以同时进行,那么合理安排这些任务的顺序和人员分配将直接影响到最少人员需求。
在实际编程实现中,应考虑优化算法的运行时间,因为ACM竞赛中,代码的运行速度也是评分的一部分。因此,除了正确性,还需要关注代码的时间复杂度。