"这是一份关于斯坦福大学2014年机器学习课程的个人笔记，作者为黄海广，内容涵盖了多变量梯度下降在机器学习中的应用，特别是多变量线性回归。笔记详细解释了如何使用批量梯度下降算法来最小化代价函数，以找到最佳参数。此外，笔记还提供了课程的全面概览，强调机器学习的重要性及其广泛的应用，如自动驾驶、语音识别等。课程内容包括监督学习、无监督学习和最佳实践，以及在多个领域的应用案例。"
多变量梯度下降是机器学习中优化模型参数的一种方法，尤其在处理多变量线性回归问题时尤为重要。在线性回归中，我们需要找到一组最佳参数（权重和偏置）来拟合数据，使得模型的预测结果与实际值之间的差距最小。代价函数是衡量这种差距的指标，通常采用均方误差作为损失函数，即所有样本预测误差的平方和。
在多变量情况下，代价函数可以表示为所有特征的权重与对应特征值的乘积与目标变量之差的平方和。批量梯度下降算法是一种迭代优化技术，用于寻找最小化代价函数的参数值。算法的步骤如下：
1. 初始化权重参数θ。
2. 对于每个训练样本，计算损失函数关于每个参数的偏导数（梯度）。
3. 更新参数θ，沿着负梯度方向移动一小步，即 θ_j := θ_j - α * ∂J/∂θ_j，其中α是学习率。
4. 重复步骤2和3，直到代价函数收敛或达到预设的迭代次数。
在多变量线性回归的批量梯度下降中，更新规则如下：
- 对于每个特征j，权重θ_j更新为：θ_j := θ_j - α * (1/n) * Σ[(hθ(x_i) - y_i) * x_{i,j}]，其中n是样本数量，hθ(x)是预测函数，x_{i,j}是第i个样本的第j个特征值。
该课程除了讲解多变量梯度下降，还涵盖了广泛的机器学习主题，包括监督学习的参数和非参数算法、支持向量机、核函数、神经网络，以及无监督学习中的聚类、降维和推荐系统等。课程旨在提供坚实的理论基础，同时教授实用技术，以解决实际问题。通过大量案例研究，学生能够学习如何在各个领域如智能机器人、自然语言处理、计算机视觉等应用机器学习算法。
课程结构清晰，包含18节课程，并配有PPT课件和中英文字幕，适合初学者和有经验的研究者学习。作者黄海广对原始的Coursera课程进行了整理，增加了中文翻译，以方便国内学习者。
我的内容管理
展开
