大曲率薄壁曲线梁几何非线性分析：考虑剪力滞效应

"大曲率薄壁曲线梁几何非线性问题的力学模型 (2011年)" 这篇论文深入探讨了大曲率薄壁曲线梁在几何非线性条件下的力学行为。研究的核心是建立一个考虑曲率半径沿梁宽变化影响的数学模型，以精确描述这类结构在荷载作用下的应力和变形状态。 作者首先假设翼板横截面上的悬臂板、顶板和底板的剪力滞翘曲位移函数，这是为了构建结构的总势能泛函。这个势能泛函是分析几何非线性问题的关键，因为它包含了结构内部的能量状态。通过应用能量变分原理，作者推导出了一组新的控制微分方程，这些方程能够反映曲率半径变化对大曲率薄壁曲线梁几何非线性影响的本质。 接下来，论文采用了样条最小二乘配点法来求解这些非线性控制微分方程的近似解。这种方法允许计算在复杂几何形状下的结构响应，例如荷载作用下的内力和位移。通过对具体算例的分析，论文比较了计算结果与实验数据，发现两者吻合度高，特别是在曲线箱梁关键受力位置，进一步验证了理论计算的准确性。 论文还揭示了一个重要的工程实践指导原则：当宽径比小于0.1时，可以忽略曲率半径沿梁宽变化对剪力滞系数的影响。同时，随着曲率半径的增大，各截面的剪力滞系数趋向对称，结构的扭转角和挠度都逐渐减小，这意味着结构的线弹性响应范围扩大。这一发现对于设计和分析具有大曲率的薄壁曲线梁具有重要意义，有助于工程师更准确地预测和控制结构的性能。 关键词涉及的领域包括曲线梁的理论与实验研究、大曲率效应、剪力滞现象、非线性分析以及控制微分方程的应用。这篇论文的贡献在于提供了一种处理大曲率薄壁曲线梁几何非线性问题的新方法，对土木工程领域的理论研究和实际工程设计具有重要参考价值。