Mathematica：科学计算的革命性工具

"Mathematica是美国Wolfram研究公司开发的一款强大的数学分析软件，以其在符号计算、数值计算、图形处理和多媒体集成方面的卓越性能在多个学科领域得到广泛应用。这款软件融合了多种软件的优点，包括BASIC的交互性、MathCAD和Matlab的数值计算能力、Maple和SMP的符号计算能力、APL和LISP的列表处理能力以及类似C和PASCAL的结构化编程特性。其创始人Stephen Wolfram是科学计算领域的先驱，自1973年起就涉足计算机领域，并在1981年开发出首个计算机代数系统SMP。" 本章内容涵盖了Mathematica的基础知识和应用，旨在引导学习者了解和掌握这款软件的使用方法。首先，"Mathematica软件概述"介绍了软件的基本概念，强调它是一个强大的工具，能处理各种数学问题，但不具备独立思考的能力。接着，"Mathematica软件的使用"部分将教授如何操作和利用Mathematica的功能。 "数列极限"和"函数的最值与导数"两部分涉及到微积分基础，讲解如何在Mathematica中计算极限，找到函数的最大值和最小值，以及进行导数运算。"定积分计算"则介绍如何使用Mathematica进行复杂的积分问题求解，包括不定积分和定积分，以及级数展开。 "级数"部分深入探讨了Mathematica在处理级数问题上的能力，如泰勒级数和傅里叶级数，这对于理解周期函数的表示和分析非常重要。"线性方程组和矩阵的应用"则展示了Mathematica在解决线性代数问题上的强大功能，包括解线性方程组和进行矩阵运算。 Mathematica的主要功能和特色在于它的符号计算能力，这使得它可以处理抽象的数学表达式，提供精确而非近似的答案。其符号运算功能包括初等数学运算、微积分处理，如求极限、导数、积分和级数展开，以及无穷级数的求和与积分。这些特性使得Mathematica在科研和工程领域成为不可或缺的工具，帮助用户高效地完成复杂计算任务。