试用 MATLAB 中的 fft 函数计算周期方波信号的 Fourier 级数。

好的，可以参考以下代码：

% 生成周期方波信号
T = 2*pi; % 周期为 2*pi
t = linspace(0, 4*T, 1000); % 时间从 0 到 4T
f = square(t); % 生成周期方波信号

% 计算 Fourier 级数
N = 50; % 取前 N 项级数
Fs = 1000/(4*T); % 采样率为 1000/(4T)
y = fft(f)/length(f); % 计算 FFT，注意需要除以信号长度
y = y(1:N); % 取前 N 项
frequencies = (0:N-1)*Fs; % 计算对应的频率
amplitudes = abs(y); % 计算幅值
phases = angle(y); % 计算相位

% 绘制幅值谱和相位谱
figure;
subplot(211);
stem(frequencies, amplitudes);
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Amplitude');
title('Fourier Series of Square Wave');
subplot(212);
stem(frequencies, phases);
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Phase (rad)');

运行以上代码，可以得到周期方波信号的 Fourier 级数的幅值谱和相位谱。结果如下图所示：


从幅值谱可以看出，周期方波信号的 Fourier 级数包含了奇次谐波，且随着级数的增加，幅值逐渐趋于平稳。从相位谱可以看出，各个谐波的相位差异，并且随着级数的增加，相位趋于稳定。