试用 MATLAB 中的 fft 函数计算周期方波信号的 Fourier 级数

首先，我们需要生成一个周期为T的方波信号。可以使用MATLAB中的square函数来生成：

T = 2*pi; % 周期
t = linspace(0, 3*T, 1000); % 时间轴
f = square(t); % 生成方波信号

接下来，我们可以使用MATLAB中的fft函数来计算该信号的傅里叶级数：

N = length(f); % 信号长度
F = fft(f)/N; % 计算傅里叶变换
F = F(1:N/2+1); % 只保留正频率部分
F(2:end-1) = 2*F(2:end-1); % 乘以2得到幅度

最后，我们可以使用以下代码来绘制频谱图：

df = 1/T; % 频率分辨率
frequencies = 0:df:1/2*df*(N/2); % 频率轴
amplitudes = abs(F); % 幅度谱
plot(frequencies, amplitudes); % 绘制频谱图
xlabel('频率 (Hz)');
ylabel('幅度');

完整的代码如下：

T = 2*pi; % 周期
t = linspace(0, 3*T, 1000); % 时间轴
f = square(t); % 生成方波信号

N = length(f); % 信号长度
F = fft(f)/N; % 计算傅里叶变换
F = F(1:N/2+1); % 只保留正频率部分
F(2:end-1) = 2*F(2:end-1); % 乘以2得到幅度

df = 1/T; % 频率分辨率
frequencies = 0:df:1/2*df*(N/2); % 频率轴
amplitudes = abs(F); % 幅度谱
plot(frequencies, amplitudes); % 绘制频谱图
xlabel('频率 (Hz)');
ylabel('幅度');

运行后，即可得到周期方波信号的傅里叶级数的频谱图。