西电数字信号处理课后习题详解

"西电数字信号处理后答案.doc" 在文档"西电数字信号处理后答案.doc"中，涉及的是数字信号处理的相关知识，主要涵盖了序列的表示、周期性判断、线性非时变系统识别以及系统稳定性的分析。以下是详细解释： 1. 序列的表示：题目中通过单位脉冲序列及加权和来表示不同的信号序列。单位脉冲序列在数字信号处理中是一种基础元素，它可以用来构建和表示各种复杂序列。加权和则意味着每个脉冲都有一个特定的系数，这些系数乘以脉冲并累加起来就构成了所需表示的序列。 2. 序列性质分析： - （1）和（2）部分讨论了序列的波形绘制以及如何用延迟单位脉冲序列表示，展示了信号的延迟和尺度变换特性。 - （3）至（5）部分进一步探讨了序列在不同操作下的变化，如左右平移和尺度变换，这些都是数字信号处理中的基本运算。 3. 周期序列判断：对于一个序列，如果它满足一定的周期性条件（即序列的一个子序列与其自身在某个整数倍的样本间隔后重合），那么它是周期序列。例子中给出了两个序列，一个具有明确的周期，另一个由于涉及到无理数而无法形成精确重复，因此是非周期序列。 4. 系统性质分析： - 线性时不变系统（LTI）是数字信号处理中的核心概念。系统是否为LTI取决于输入和输出的关系是否满足线性和时不变性。线性意味着输出与输入是线性关系，时不变则表示系统对所有时间的输入都做出相同的响应，不会因为时间的推移而改变其特性。 - 文档中通过举例和计算展示了如何判断系统是否为LTI，包括延时器（一个典型的LTI系统）、一个非线性系统以及一个时变系统。 5. 系统稳定性分析：在数字信号处理中，因果稳定系统的定义是，输出只依赖于当前及过去的输入，且系统不会随时间发散。对于给定的差分方程，通过观察输出是否仅由过去和当前的输入决定，以及系统的极点位置（在Z域中），可以判断系统是否因果稳定。例子中，通过检查系统是否满足因果性和稳定性条件，对系统进行了分类。 总结来说，这个文档提供了数字信号处理课程的一些典型问题和解答，内容涵盖序列表示、序列性质、系统性质分析以及系统稳定性等核心概念，对于学习和理解数字信号处理的基本原理非常有帮助。