直接3D中的角色动画与旋转变换矩阵：克服欧拉角限制

本章节深入探讨了Character_Animation_With_Direct3D中文翻译中的高级主题——3D动画中的物理模拟，特别是针对欧拉角局限性后的替代方案——旋转变换矩阵。章节内容涵盖了刚体物理基础，这是游戏物理引擎设计的核心，因为刚体代表了游戏中可保持形状的实体，如实心球体，与现实生活中非刚体如篮球形成对比。在计算机图形学中，精确模拟刚体与环境互动是关键，但在实时应用中，速度、稳定性和视觉效果往往比准确性更重要。 作者首先介绍了四元数，这是一种用于旋转的数学工具，对于处理旋转变换非常高效。方向包围盒（Axis-Aligned Bounding Box, AABB）和交叉测试（Collision Detection）是设计碰撞检测算法的基础，这对于避免物体穿透场景至关重要。章节中还讲解了如何模拟粒子和弹簧，这两个元素在布偶动画和物理交互中扮演重要角色。 在深入刚体物理学之前，作者回顾了艾萨克·牛顿的三大运动定律，这些定律构成了经典力学的基础，对现代游戏物理引擎的设计仍有指导意义。特别是牛顿第二定律，通过力、质量和加速度之间的关系，提供了动力学模型的关键公式。 此外，章节强调了在游戏中，力的大小和方向是决定物体运动状态的重要因素。为了创建高效且稳定的物理引擎，开发者需要理解并应用这些物理概念，以及如何权衡真实性和性能之间的平衡。通过实例和理论相结合的方式，读者不仅能掌握动画制作技巧，还能理解游戏物理引擎背后的核心原理。