非局部效应对纳米梁非线性振动的影响分析

"这篇论文是关于考虑非局部效应的纳米梁非线性振动研究，发表在2013年的《振动与冲击》期刊第32卷第4期，由刘灿昌、袭进浩、季宏丽和刘露共同撰写。文章基于弹性理论建立了两端固支纳米梁的物理模型，探讨了非局部效应和轴向非线性伸长对纳米梁动力学行为的影响。通过推导动力学方程，计算了纳米梁的固有频率，并分析了非局部效应下的主谐波共振响应。数值模拟结果显示，非局部效应显著影响纳米梁的固有频率和幅频特性。" 本文的核心知识点如下： 1. **非局部效应**：在纳米尺度下，材料的性质不再遵循传统的局部连续体理论，即一个位置的变形不再仅仅由其附近的力决定，而是受到整个结构的影响。这种效应在纳米梁的振动分析中起着重要作用。 2. **纳米梁的非线性模型**：论文构建了一个考虑非局部效应和轴向非线性伸长的纳米梁模型。非线性因素通常来源于材料的几何形状变化、材料性质随应变的变化等，这使得纳米梁的动力学行为变得复杂。 3. **动力学方程的推导**：基于连续体理论，作者推导出包含非局部效应和轴向非线性伸长的纳米梁的动力学方程，这是理解纳米梁振动特性的基础。 4. **固有频率计算**：固有频率是结构无阻尼自由振动的频率，对于纳米梁，它反映了结构的内在稳定性。计算考虑非局部效应的纳米梁固有频率，可以揭示非局部效应如何改变纳米梁的动态特性。 5. **主谐波共振响应**：研究了纳米梁在谐波激励下的共振响应，这对于评估纳米梁在实际应用中的稳定性和功能至关重要。非局部效应会影响共振时的幅值和频率，这对设计纳米器件的振动控制具有指导意义。 6. **数值结果分析**：数值模拟显示非局部效应不仅影响纳米梁的固有频率，还改变了幅频关系，表明在设计和分析纳米梁系统时必须考虑这种效应。 7. **文献分类号和标识码**：文章的中国图书馆分类号TH212jTH213.3以及文献标识码A，表明这是一篇工程技术领域的学术论文，具有较高的科研价值。 这篇论文为纳米梁的非线性振动分析提供了一个全面的视角，特别是强调了非局部效应的重要性，对理解和预测纳米尺度结构的振动行为具有深远意义。