支持向量机(Support Vector Machines，
SVM)
线性可分支持向量机
线性可分支持向量机
给定训练数据：
其中 可以被一超平面 根据类别 分开。
给定线性可分训练数据集，通过间隔最大化或等价地求解相应的凸二次规划问题学习得到的分离
超平面为
以及相应的分类决策函数
称为线性可分支持向量机
函数间隔和几何间隔
对于给定的训练集 以及超平面 ，任意的 到超平面的距离为：
其中分子|w·x_i+b|可以相对的表示 到超平面的距离，可以将其认为分类的确信程度(离超平
面越远确信程度越高)，而 和 的乘积可以表示分类是否正确，所以可以用 来表
示分类的正确性以及确信度。
函数间隔
对于给定的训练集T以及超平面(w,b)，定义超平面关于样本点(x_i,y_i)的函数间隔为:
而超平面关于训练集T的函数间隔定义为：
几何间隔
注意到，当 成倍数增长时，函数间隔 也会成倍数增长，即：
但是超平面 是没有发生变化的：
为了唯一的确定超平面，我们可以对 做一些约束，使得 ，从而可以得到唯一的 。
定义超平面对样本点(x_i,y_j)的几何间隔为：
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