基于重叠相加法圆周卷积的matlab实现

目录

1.原理分析..........................................................................................................................................2

1.1 圆周卷积原理.......................................................................................................................2

1.2 重叠相加法...........................................................................................................................4

1.3 线性卷积、圆周卷积、重叠相加法、DFT、FFT 之间的联系.......................................5

2．程序设计.......................................................................................................................................6

2.1 程序设计思路.......................................................................................................................6

2.2 程序设计流程图...................................................................................................................6

1.原理分析

1.1 圆周卷积原理

对两个 N 点序列 和 ，除了可以做线性卷积外，还有一种很重

要的卷积运算，还有一种很重要的卷积运算，就是圆周卷积。

令

则圆周卷积结果长度不变, 为 N.

由上式可以得出圆周卷积与周期卷积的关系，就是有限长序列圆周卷积结

果的周期延拓，等于它们周期延拓后的周期卷积。也就是说，周期卷积的主值

序列，是各周期序列主值序列的圆周卷积。

圆周卷积的实现步骤

补零

按要求使两序列补零后均为 N

点

周期延拓

将一个序列按 M 点延拓为周期序

列

翻褶

将延拓后的周期序列翻褶

对翻褶后的周期序列取主值

值 相 加 ， 即 为 移 位 n 点 后 的

y （ n ）值（ n=0,1…n-1 ）