彩色图像处理：RGB转换与HSI直方图匹配

本资源是一份关于数字图像处理的第六章课后作业，主要涉及彩色图像与灰度图像之间的转换以及HSI颜色空间的运用。作业包含三个问题： 1. 第一题探讨了在RGB系统中，12位深度的图像能表示多少种不同的灰度。由于灰度图像所有RGB分量需相等，因此，尽管有4096种可能的颜色组合，实际的灰度只有4096种。 2. 第二题要求实现与灰度直方图等效的彩色直方图匹配。步骤包括：首先将彩色图像转换为HSI颜色空间（通过公式6.2-2、6.2-3和6.2-4），然后只对亮度（I）分量进行直方图匹配（参考3.3-10、3.3-11和3.3-12），最后将处理后的亮度与原始的色调（H）和饱和度（S）重新组合回RGB空间。 3. 第三题考察了一个特定的RGB图像，其中包含三个完全饱和的红、绿、蓝方框。通过HSI变换，我们可以分析每个HSI分量图像的特征：色调（H）代表与红轴的角度，饱和度（S）表示离中心点的距离，亮度（I）代表强度。对于红色、绿色和蓝色方框，色调分别为0°、120°和240°，饱和度均为1，亮度为1/3。题目要求对HSI图像的饱和度分量应用250×250的平均模板进行平滑处理，但因为饱和度矩阵全为1，平滑后图像保持不变，结果与原始RGB图像一致。 这份作业涵盖了数字图像处理的基本概念，如颜色空间转换、直方图匹配以及图像滤波技术的应用，有助于学生深入理解并实践这些关键知识点。