二叉树的创建、遍历及线索化实现

"这篇资料主要介绍了二叉树的创建、遍历以及线索化二叉树的概念和实现。通过使用队列存储二叉树数据，利用结构体表示二叉树节点，包括数据域、左右孩子指针以及左右线索标志。文中还提供了一个用于创建二叉树的示例代码。" 在计算机科学中，二叉树是一种非线性数据结构，每个节点最多有两个子节点，通常分为左子节点和右子节点。二叉树的遍历是指按照特定顺序访问树中的每个节点，常见的遍历方法有前序遍历、中序遍历和后序遍历。 1. **二叉树的建立**： 在给定的代码中，`CREATREE()` 函数用于创建二叉树。它使用了基于字符输入的二叉树表示法，其中'#' 表示结束输入，'@' 表示虚节点（不创建节点）。通过队列 `Q` 来辅助构建二叉树，队列的元素是 `bithptr` 类型的指针。当输入的字符不是 '@' 时，创建新的节点并将其数据域设置为该字符，然后根据队列中的前后关系连接节点，形成二叉树结构。 2. **二叉树的遍历**： - **前序遍历**：先访问根节点，再遍历左子树，最后遍历右子树。 - **中序遍历**：在二叉排序树中，中序遍历可以得到升序序列。先遍历左子树，再访问根节点，最后遍历右子树。 - **后序遍历**：先遍历左子树，再遍历右子树，最后访问根节点。 3. **线索化二叉树**： 线索化二叉树是在二叉链表的基础上，为了实现快速的遍历而引入的。在二叉链表的每个节点中增加了两个附加字段，分别称为左线索和右线索，用于标识当前节点在中序遍历时的前驱和后继。这样，即使在没有孩子的节点处，也能通过线索找到前驱和后继节点，从而实现二叉树的非递归遍历。 4. **中序线索化**： 中序线索化是针对二叉树的中序遍历进行的，通过在二叉树节点中设置左右线索，使得在中序遍历过程中可以直接通过线索找到下一个要访问的节点，而不需要回溯。 5. **线索化遍历的实现**： 实现线索化遍历通常涉及到两个阶段：线索化（threading）和遍历（traversing）。在建立线索化二叉树时，需要在遍历的过程中同时更新左右线索，确保它们正确指向中序遍历的前驱和后继。遍历时则沿着线索移动，避免了回溯操作，提高了效率。 本文提供的代码并没有展示线索化和线索化遍历的具体实现，这部分通常涉及到在遍历过程中判断节点是否为叶子节点，以及更新线索标志和线索指针的过程。在实际应用中，线索化二叉树的建立和遍历需要对二叉树节点的插入和删除操作进行适当的修改，以维护线索信息的正确性。