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数值分析实验报告雅可比迭代法塞德尔迭代法逐次超松弛法

数值分析实验报告

各种迭代法

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22页

雅可比迭代法塞德尔迭代法逐次超松弛法里面有程序设计流程图源代码运行结果

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数值分析实验报告

课题一线性方程组的迭代法

程序设计流程图

开始

初始化数组

各项均为 0

i=0

i<N?

使用迭代公式计算

解向量 x[]

计算 x[]与 x0[]相应项将 x[]的相应项值

之差的绝对值最大值给 x0[]

赋值给变量 max i=i+1

max<e?

count=i+1

结束

源程序代码

#include<iostream>

#include<math.h>

#include<iomanip>

using namespace std;

#define kk 50 //定义最大方程元数

int n,i,c,j,ll,hh,gg,mm;

double A[kk][kk],x[kk][kk],b[kk],y[kk],a[kk],z[kk],m,nn,d,e=1,w,fff ;

void main()

{

/*bb:*/cout<<"输入的方程元数"<<endl;

cin>>n;

cout<<"请输入方程系数矩阵:"<<endl;

for(i=0;i<n;i++)

for(j=0;j<n;j++)

cin>>A[i][j];

cout<<"请输入右边向量:"<<endl;

for(i=0;i<n;i++)

cin>>b[i];

cout<<"输入你想要的迭代精度！"<<endl;

cin>>fff;

cout<<"输入最大迭代次数！"<<endl;

cin>>mm;

///****************************计算出迭代矩阵***********************

for(i=0;i<n;i++)

{

b[i]=b[i]/A[i][i];

for(j=0;j<n;j++)

{

if(i==j)

{

x[i][i]=0;

}

else

{

x[i][j]=-A[i][j]/A[i][i];

}

//*************************迭代方法的选择**************************

cout<<"请你选择迭代方法！"<<endl;

cout<<endl;

cout<<"选用雅可比迭代法，请输入（1）！ "<<endl;

cout<<endl;

cout<<"选用塞德尔迭代法，请输入（2）！ "<<endl;

cout<<endl;

cout<<"选用逐次超松弛法，请输入（3）！ "<<endl;

cout<<endl;

cin>>ll;

//**************************赋迭代初值*******************************

cout<<"输入迭代初值"<<endl;

for(i=0;i<n;i++)

cin>>y[i];

int f=1;

switch(ll)

{

case 1:goto cc;

break;

case 2:goto aa;

break;

case 3:goto dd;

}

//***************************雅可比迭代法****************************

cc:cout<<" ";

for(i=1;i<n+1;i++)

cout<<"X["<<i<<"]"<<" ";

cout<<"精度";

cout<<endl;

cout<<"迭代初值为： ";

cout<<setiosflags(ios::fixed);

for(i=0;i<n;i++)

cout<<y[i]<<" ";

cout<<endl;

while(e>fff)

{

for(i=0;i<n;i++)

z[i]=y[i];

for(i=0;i<n;i++)

{

nn=0;

for(j=0;j<n;j++)

{

if(i!=j)

nn=nn+x[i][j]*z[j];

y[i]=nn+b[i];

}

e=fabs(z[0]-y[0]);

if(fabs(z[i]-y[i])>e)

e=fabs(z[i]-y[i]);

if(i==0)

{

cout<<setiosflags(ios::fixed);

cout<<"第"<<setw(3)<<setprecision(3)<<f++<<"次迭代"<<" ";

}

cout<<setiosflags(ios::fixed);

cout<<setw(8)<<setprecision(8)<<y[i]<<" ";

}

cout<<e;

cout<<endl;

if(f>mm)

{

cout<<"迭代次数大于"<<mm<<"次"<<endl;

cout<<"认为方程发散，迭代不收敛"<<endl;

exit(1);

}

cout<<endl;

cout<<"方程迭代了"<<f-1<<"次,达到你所要求的精度"<<fff<<endl;

cout<<"最后结果为："<<endl;

cout<<endl;

for(i=0;i<n;i++)

{

cout<<"X"<<"["<<i+1<<"]"<<"="<<y[i];

cout<<endl;

}

exit(1);

//******************************塞德尔迭代法****************************

aa:cout<<" ";

for(i=1;i<n+1;i++)

cout<<"X["<<i<<"]"<<" ";

cout<<"精度";

cout<<endl;

cout<<"迭代初值为： ";

剩余21页未读，继续阅读

qwe123asf

2012-04-29

作为参考还是算不错的了，我运行过代码部分，没有错误，代码写的比我自己写的好多了

C语言编程分别用雅可比迭代法和高斯塞德尔求解方程组Ax=b，其中 [1.4449 0.7948 0.88011 A= 0.6946 1.95680.1730， 0.6213 0.5226 1.9797] b=[1, 0,1] T 精度要求为10-6。

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liyufang19870615

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