层次聚类与KMeans、DBSCAN算法详解与对比

"这篇资源主要介绍了三种聚类算法：层次聚类、KMeans算法和基于密度的DBSCAN聚类，并对层次聚类进行了详细的阐述，包括它的原理、分类以及一些常见的距离计算方法。同时提到了一些层次聚类的变种算法，如BIRCH、ROCK和Chameleon。" 聚类算法是数据分析中常用的一种无监督学习方法，用于发现数据中的内在结构或模式。本资源主要探讨了以下几种聚类方法： 1. **层次聚类**： - 层次聚类通过构建一个层次结构（或称为树状图）来表示数据点之间的相似度。这种算法可以分为凝聚（Agglomerative）和分裂（Divisive）两种类型。 - 凝聚层次聚类从单个数据点开始，逐步合并相似的点或已形成的类别，直至所有点都在同一类别中。相反，分裂层次聚类则从所有数据点在一个类别开始，然后逐步拆分类别，直到满足某个条件。 - 在合并类别时，常用的距离计算方法有最短距离法、最长距离法、中间距离法和类平均法。其中，类平均法通常被认为是更为实用且效果较好的方法。 - 除了基础的层次聚类算法，还提到了BIRCH、ROCK和Chameleon等扩展算法，分别适用于大数据集、分类属性数据和动态建模。 2. **KMeans算法**： - KMeans是一种划分聚类方法，它假设存在固定数量的类别（K值），并试图将数据分配到这些类别中，使得每个类别的内部方差最小。算法的主要步骤包括初始化中心点、分配数据点至最近的中心、更新中心点，这个过程反复进行直至收敛或达到预设迭代次数。 3. **基于密度的DBSCAN聚类**： - DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种非参数的聚类算法，它基于数据点的密度而不是预先设定的类别数量。DBSCAN能够发现任意形状的簇，并且对噪声不敏感。算法的核心概念是核心对象、边界对象和噪声对象，通过设定邻域半径（epsilon）和最小点数（minPts）来识别高密度区域。 这三种聚类算法各有特点，适用场景不同。层次聚类适合处理各种形状的簇，但计算量较大；KMeans简单快速，但对初始中心点的选择敏感，且假设簇是凸形的；DBSCAN则在处理噪声和复杂簇形状方面表现出色，但需要合理设置参数。在实际应用中，应根据数据特性和需求选择合适的聚类算法。