数字信号处理实验：零极点对滤波器性能的影响及MATLAB实现

"本次实验是关于数字信号处理的课程设计，着重探讨了零极点对系统滤波器性能的影响，并利用MATLAB进行了实践操作。实验旨在让学生掌握如何通过系统函数来绘制零极点分布图，设计滤波器，并理解零极点分布对滤波效果的决定性作用。同时，实验涵盖了FIR和IIR滤波器的设计以及信号的分析与处理。" 在数字信号处理领域，零极点的概念是至关重要的，它们决定了系统滤波器的响应特性。零点是系统函数中使得分子为零的s值，而极点则是分母为零的s值。在复平面上，零点和极点的位置决定了滤波器的频率响应、稳定性和滚降率等关键性能指标。 实验设计部分首先要求绘制系统的零极点分布图，这可以通过MATLAB的`Zplane`函数实现。该函数可以显示零点和极点在s平面上的分布，帮助理解滤波器的频率特性。例如，在提供的代码中，`B=[1,3,3,1]; A=[6,0,2,0]; Zplane(B,A);`就绘制了一个特定滤波器的零极点图。 接下来，实验通过`impz`函数绘制脉冲响应，以直观展示滤波器对瞬态输入信号的响应。同时，`freqz`函数用于计算并绘制频率响应，揭示滤波器在不同频率下的增益和相位特性。这有助于评估滤波器的频率选择性。 在滤波器设计环节，通过改变零极点位置，可以调整滤波器的性能。比如，增加零点可以提升通带内的衰减或增强阻带的衰减，而增加极点可能会影响滤波器的稳定性。实验中，通过`filter`函数应用设计的滤波器到含噪信号上，然后比较改变零极点或极点后的滤波效果，从而深入理解零极点分布对滤波器性能的影响。 这个实验不仅强化了学生对MATLAB编程的理解，还加深了他们对数字滤波器理论与实践结合的认识。通过这样的实践，学生能够更好地掌握如何根据实际需求设计和优化滤波器，以达到理想的信号处理效果。