算法与程序框图是计算机科学的基础概念，它们用于清晰地表述和组织解决问题的步骤。以下是根据给出的信息对这些概念的详细阐述：
**一、算法的概念**
算法是一种解决问题的明确步骤序列，它定义了如何解决一类问题。算法必须具备五个关键特性：可执行性（有具体的实现方法）、确定性（步骤明确，不会有歧义），有限性（最终会终止），输入信息的说明（问题数据的输入），以及输出结果的说明（预期的解决方案）。算法可以用自然语言、程序框图或编程语言来表示。
**二、算法的要求**
1. 可执行性：算法应能被计算机或其他执行设备理解并执行。
2. 确定性：每个步骤都有明确的指令，没有模糊不清的地方。
3. 有限性：算法会在有限步内完成，不会陷入无限循环。
4. 输入输出：明确指出算法所需输入和期望输出。
5. 表达方式：算法可以用自然语言描述，例如自然语言文本，或者图形化表示，如程序框图。
**三、算法的表示**
1. 处理框：表示执行特定任务的步骤。
2. 起止框：开始和结束的标记，用于组织流程。
3. 输入、输出框：用于表示数据的输入和输出。
4. 判断框：包含条件判断，根据条件决定流程走向。
5. 流程线：连接各个框，指示程序的执行路径。
**四、流程图中的基本符号**
流程图使用一系列标准化符号来表示不同的逻辑结构，如开始/结束框（圆角矩形），处理框（矩形），判断框（菱形），输入/输出框（椭圆形），以及箭头表示流程方向。
**五、算法的基本逻辑结构**
1. **顺序结构**：按照固定的顺序执行各个步骤，没有条件分支。
2. **条件结构**：
- **当型循环**：当某个条件满足时重复执行一段代码，如题目中提到的当i小于100时循环。
- **直到型循环**：一直执行，直到某个条件不满足，如直到型结构的例子。
3. **循环结构**：通过循环控制结构重复执行部分代码，直到满足退出条件。
举例说明：
- 三角形面积计算：用输入的底和高作为变量，利用公式S=1/2*底*高，输出计算结果，形成一个包含判断和计算的流程图。
- 判断三角形存在的算法：检查三个边长是否满足三角形条件，使用条件结构表示。
**六、具体习题举例**
- 习题A组第1题的程序框图展示了求1到100的平方和，采用顺序结构和循环结构。
- B组第1题涉及线性方程组，根据不同解的情况，使用条件结构和输出框展示解决方案。
在实际应用中，理解并熟练掌握算法和程序框图是编程和问题解决的关键，有助于提高代码的可读性和效率。通过实践编写和分析流程图，能够更好地理解和设计复杂的计算过程。
