要求两个正整数的最小公倍数,需要用程序流程图、NS图和PAD图分别表示出求解该问题的算法
时间: 2023-11-22 18:51:43 浏览: 653
以下是求解两个正整数最小公倍数的算法的程序流程图、NS图和PAD图。
程序流程图:

NS图:

PAD图:

算法说明:
1. 输入两个正整数a和b。
2. 求出它们的最大公约数gcd。
3. 两个数的最小公倍数等于它们的乘积除以最大公约数,即lcm=a*b/gcd。
4. 输出lcm。
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为了表示从键盘输入两个正整数并计算它们最小公倍数的算法,我将分别给出程序流程图、N-S(Jackson)图以及PAD图的示例。
**程序流程图 (Pseudocode):**
```plaintext
1. 输入 a, b (两个正整数)
2. 如果 a > b,则交换 a 和 b
3. 设置 i = a
4. 当 i <= b 时,执行步骤5-7
5. 检查 i 是否能被 a 和 b 整除 (i % a == 0 && i % b == 0)
6. 如果可以,i 就是最小公倍数,跳出循环
7. 更新 i 为 i + 1
8. 输出 i 作为最小公倍数
```
**N-S 图 (Jackson Notation):**
由于文本描述较为复杂,我会简化地表示:
```
开始
|-- 输入 a, b
| |-- 判断 a > b?
| |-- 是 -> 交换 a, b
| |-- 否 -> 继续
|-- 循环 i = a 到 i <= b
|-- 检查 i mod a == 0 && i mod b == 0?
|-- 是 -> 最小公倍数 = i; 结束循环
|-- 否 -> i = i + 1
|-- 输出 最小公倍数
结束
```
**PAD 图 (Programmer's Aid Diagram):**
PAD 图通常是更详细的结构化图形,包含数据流、决策点和操作等元素,对于这种简单算术问题可能会略显冗长,但基本思路类似:
1. 输入框: a, b
2. 判定框: 判断 a > b?
3. 跳转分支: 如果是 -> 交换箭头到另一个判定框
4. 另一判定框: 判断完成 -> 箭头向下
5. 循环开始: i = a
6. 判定/计算: i % a == 0 && i % b == 0?
- 如果满足 -> 找到最小公倍数,跳至输出
- 否则 -> 更新 i = i + 1, 回到第6步
7. 输出框: 最小公倍数
如果要求两个正整数的最小公倍数,请用程序流程图、N-S图和PAD图分别表示出求解该问题的算法。
为了帮助您理解如何用程序流程图、N-S图(Jackson图)和PAD图(Programmer's Abstract Machine 图)表示求两个正整数最小公倍数的算法,我会分别解释这三种图形:
1. **程序流程图(Pseudocode or Flowchart)**:
```plaintext
开始
|
V
输入 a 和 b (两个正整数)
如果 a = 0 或者 b = 0,则
输出 "除数不能为零",结束
否则
初始化 lcm 为 max(a, b)
当 a % b ≠ 0 时,重复
a 被 b 取模赋值给临时变量 temp
a 更新为 b
b 更新为 temp
结束循环
输出 lcm 作为结果
结束
```
这个流程图展示了通过条件判断和循环计算两个数最小公倍数的基本步骤。
2. **N-S图(Nesting Structure Diagram)**:
N-S图会展示嵌套结构,可以用矩形代表函数或过程,圆圈代表选择或循环。在这个场景下,你会看到一个“开始”节点,然后是两个分支(一个检查是否除数为零,另一个用于循环),接着是计算LCM的过程,以及最终的“结束”。
3. **PAD图(Programmer's Abstract Machine)**:
在PAD图中,你会看到一系列指令块,比如输入指令(I),算术指令(A),条件转移指令(JZ,测试a是否等于0),以及循环指令(LOOP)。流程从读取两个数开始,经过条件判断、循环结构(直到找到最小公倍数),最后输出结果。
对于实际的图形绘制,您可以使用在线工具或专业的绘图软件来制作。
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