关于多元线性回归分析——Python&SPSS_python多元回归分析案例 - CSDN文库

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关于多元线性回归分析关于多元线性回归分析——Python&SPSS

原始数据在这里

1.观察数据观察数据

首先，用Pandas打开数据，并进行观察。

import numpy

import pandas as pd

import matplotlib.pyplot as plt

%matplotlib inline

data = pd.read_csv('Folds5x2_pp.csv')

data.head()

会看到数据如下所示：

这份数据代表了一个循环发电厂，每个数据有5列，分别是:AT（温度）, V（压力）, AP（湿度）, RH（压强）, PE（输出电

力)。我们不用纠结于每项具体的意思。

我们的问题是得到一个线性的关系，对应PE是样本输出，而AT/V/AP/RH这4个是样本特征，机器学习的目的就是得到一个线

性回归模型，即: PE=θ0+θ1∗AT+θ2∗V+θ3∗AP+θ4∗RH 而需要学习的，就是θ0,θ1,θ2,θ3,θ4这5个参数。

接下来对数据进行归一化处理：

data = (data – data.mean())/data.std()

因为回归线的截距θ0是不受样本特征影响的，因此我们在此可以设立一个X0=1，使得回归模型为：

PE=θ0*X0+θ1∗AT+θ2∗V+θ3∗AP+θ4∗RH

将方程向量化可得：

PE = hθ(x) = θx (θ应转置)

2.线性回归线性回归

在线性回归中，首先应建立 cost function，当 cost function 的值最小时所取得θ值为所求的θ。

在线性回归中，Cost function如下所示：

因此，可以在Python中建立函数求损失方程：

def CostFunction(X,y,theta):

inner = np.power((X*theta.T)-y,2)

return np.sum(inner)/(2*len(X))

然后，设初始θ为=[0,0,0,0,0],可得到最初的J(θ)值为0.49994774247491858，代码如下所示

col = data.shape[1] X = data.iloc[:,0:col-1] y = data.iloc[:,col-1:col] X = np.matrix(X.values)

y = np.matrix(y.values)

theta = np.matrix(np.array([0,0,0,0,0]))

temp = np.matrix(np.zeros(theta.shape))

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