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首页牛顿迭代法求开方-详细且通俗讲解
目录 •写在前面 •前戏-二分法实现 •牛顿迭代法 代码实现 •写在前面 求开方这件事儿,很多时候用一个sqrt方法就搞定了,很少有趣思考这底层的实现到底是用什么方法完成的。正好我遇到了需要实现sqrt方法,这里就仔细的讲解一下如何去实现sqrt,当然啦,这里会进行一些数学原理的推算,不想看这些数学原理的推算的,也可以直接跳过,看文字描述的原理思路,我分好目录了,哈哈哈。 •前戏-二分法实现 求开方这个问题,其实就是对 最左边是 上图我们可以知道,最开始的第一张图中,我们随便找一个点,然后过该点做切线,我们会发现,这条切线的根(也就是和x轴相交的点)与曲线的根(曲线和x轴相交的点)有一定的
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•写在前面
•前戏-二分法实现
•牛顿迭代法
代码实现
•写在前面写在前面
求开方这件事儿,很多时候用一个sqrt方法就搞定了,很少有趣思考这底层的实现到底是用什么方法完成的。正好我遇到了需要实现sqrt方法,这里就仔细的讲解一下如何去实现
sqrt,当然啦,这里会进行一些数学原理的推算,不想看这些数学原理的推算的,也可以直接跳过,看文字描述的原理思路,我分好目录了,哈哈哈。
•前戏前戏-二分法实现二分法实现
求开方这个问题,其实就是对
最左边是
上图我们可以知道,最开始的第一张图中,我们随便找一个点,然后过该点做切线,我们会发现,这条切线的根(也就是和x轴相交的点)与曲线的根(曲线和x轴相交的点)有一定
的距离。怎么办呢?没关系,这个时候我们看第二张图,我们先过切线的根的那个点做x轴的垂线,这条垂线会和曲线相交于一个B点,然后我们再在这个B点做切线,我们会发现这
条切线的根离曲线的根更近了,如此重复这个步骤,在这个过程中,我们会发现,切线的根会越来越接近曲线的根。经过多次迭代之后,我们会发现我们非常接近曲线的根了,用专
业的术语来讲,就是迭代收敛了。
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