3D碰撞检测：从屏幕坐标到拾取射线的算法

"3d拾取算法(碰撞检测)" 在3D图形编程中，"3D拾取算法"或"碰撞检测"是一项关键技术，用于识别用户在屏幕上点击或选择的3D对象。这种技术广泛应用于游戏开发、虚拟现实、CAD软件等场景，允许用户与虚拟世界互动。下面将详细阐述这个过程的四个关键方面。 1. 屏幕坐标到3D投影窗口的转换 - 首先，我们需要获取用户在屏幕上的点击位置，这通常通过操作系统提供的API，如Windows的`GetCursorPos`函数来实现。 - 屏幕坐标是二维的，而3D环境是三维的，因此需要通过视口变换矩阵将屏幕坐标转换到投影窗口坐标。这个过程涉及到从屏幕坐标到裁剪空间坐标的映射，裁剪空间是归一化的设备坐标，范围通常在[-1, 1]之间。 2. 拾取射线的计算 - 拾取射线是从相机位置（观察坐标系的原点）出发，经过屏幕点击点的一条直线。为了确定这条射线，我们需要另一个点，通常是射线与近裁剪面的交点。 - 在透视投影中，近裁剪面通常被映射为一个半立方体，我们可以利用这一点来计算射线在观察坐标系中的方向向量。 3. 射线与物体坐标系的统一 - 为了判断射线是否与3D物体相交，我们需要将射线和物体都转换到同一个坐标系下，通常是世界坐标系。这涉及到对射线方向向量和物体的变换矩阵应用逆矩阵操作。 4. 射线与物体相交的计算 - 这一步通常使用几何方法，如线段与三角形的交点检测，或者更复杂的方法如BSP树、OBB（轴对齐边界盒）或BVH（包围体积层次结构）等数据结构来加速检测。 - 对于复杂的物体，可能需要分解成多个简单的形状进行逐个检测，一旦找到交点，就可以确认物体被选中。 5. 实例应用 - 实际编程中，这些理论会转化为具体的代码实现。例如，使用OpenGL或DirectX等图形库，可以调用相应的函数进行坐标变换和射线-物体相交测试。 通过以上步骤，3D拾取算法能够有效地实现用户在2D屏幕上点击时选择3D场景中的特定对象。这一技术不仅提高了用户体验，也是3D交互界面不可或缺的一部分。