本篇文档主要讨论了数据结构课程设计中的一个经典问题——迷宫问题。迷宫问题是以一个m×n的长方阵来表示,其中0代表通路,1代表障碍。设计目标是编写一个程序,对于给定的迷宫,找出从入口到出口的路径,或者确认是否存在这样的路径。
问题的起源可以追溯到古希腊神话,尤其是西修斯与克里特迷宫的故事,展示了迷宫的复杂性和寻找出路的挑战性。在计算机时代,迷宫问题常被用作编程练习,采用穷举求解的方法,利用栈的数据结构来记录路径。栈的后进先出特性确保了在探索过程中能够回溯到之前的节点。
设计思路的关键在于使用二维数组(矩阵)来存储迷宫状态,每个元素maze[curpos.row][curpos.line]代表当前位置的状态。程序从入口(start)开始,尝试沿四个方向(上下左右)前进。遇到通路(值为0)就前进,遇到障碍(值为1)则回退。当找到一个位置为出口(出口位置的标志未定义)时,算法停止;若当前位置不通但栈不为空且栈顶位置有未探索的路径,则更新当前位置为栈顶,继续搜索。
该问题不仅锻炼了学生的编程技巧,还涉及到了递归和深度优先搜索(DFS)的概念,因为算法实质上是在不断地尝试分支并回溯,直到找到解决方案或确定无解。通过解决迷宫问题,学生能够深入理解栈的使用以及如何在实际问题中应用数据结构优化搜索过程。