"这份备忘录详尽列举了MATLAB常用的基本数学函数、三角函数以及适用于向量操作的函数,旨在帮助用户快速查阅和理解MATLAB中的关键功能。"
MATLAB是一款广泛应用于科学计算、数据分析及工程计算的高级编程环境。备忘录中列举的函数是MATLAB中最基础且实用的部分。
1. **基本数学函数**:
- `abs(x)`:计算数值x的绝对值,如果x是向量,返回每个元素的绝对值。
- `angle(z)`:返回复数z的相角,通常在弧度制中表示。
- `sqrt(x)`:计算x的平方根。
- `real(z)`和`imag(z)`:分别返回复数z的实部和虚部。
- `conj(z)`:得到复数z的共轭复数。
- `round(x)`:将x四舍五入到最接近的整数。
- `fix(x)`:舍去小数部分,返回最接近的整数。
- `floor(x)`:向下取整,即保留小于x的最大整数。
- `ceil(x)`:向上取整,即保留大于x的最小整数。
- `rat(x)`和`rats(x)`:将实数转换为分数形式,`rat()`用于整数和浮点数,`rats()`用于多项式表达式。
- `sign(x)`:返回x的符号,-1代表负数,0代表零,1代表正数。
- `rem(x,y)`:计算x除以y的余数。
- `gcd(x,y)`和`lcm(x,y)`:分别求两个整数的最大公约数和最小公倍数。
- `exp(x)`:计算e的x次方。
- `pow2(x)`:2的x次方。
- `log(x)`, `log2(x)`和`log10(x)`:分别计算以e、2和10为底的对数。
2. **三角函数**:
- `sin(x)`, `cos(x)`和`tan(x)`:标准的正弦、余弦和正切函数。
- `asin(x)`, `acos(x)`和`atan(x)`:它们的反函数,分别是反正弦、反余弦和反正切。
- `atan2(x,y)`:返回基于四象限的反正切值,考虑了x和y的符号。
- `sinh(x)`, `cosh(x)`和`tanh(x)`:双曲正弦、双曲余弦和双曲正切函数。
- `asinh(x)`, `acosh(x)`和`atanh(x)`:对应的反双曲函数。
3. **向量操作函数**:
- `min(x)`和`max(x)`:找到向量x中的最小和最大值。
- `mean(x)`:计算向量x所有元素的平均值。
- `median(x)`:返回向量x的中位数。
- `std(x)`:计算向量x的元素的标准差,衡量数据的离散程度。
- `diff(x)`:计算向量x相邻元素之间的差。
- `sort(x)`:对向量x的元素进行升序排序。
- `length(x)`:获取向量x的元素数量。
- `norm(x)`:计算向量x的欧几里得长度,即向量的“大小”。
- `sum(x)`:向量x所有元素的和。
- `prod(x)`:向量x所有元素的乘积。
- `cumsum(x)`和`cumprod(x)`:分别返回向量x的累计元素之和与乘积。
这些函数是MATLAB的基础,熟练掌握它们可以极大提高在数值计算和数据处理中的效率。通过组合使用这些函数,用户能够实现复杂的数学计算和数据分析任务。