使用Excel规划求解不平衡运输问题

"规划求解不平衡运输问题-使用Excel规划求解不平衡运输问题" 在物流、生产计划等领域，运输问题是一个常见的优化问题，旨在最小化从产地到销地的运输成本，同时满足供需平衡。当供应量与需求量不匹配时，问题变为不平衡运输问题。Excel的规划求解功能能有效地解决这类问题。以下是如何使用Excel规划求解来处理不平衡运输问题的详细步骤： 1. 数据准备： - 在Excel中创建两个表格，一个用于已知信息（包括运费单价、供应量和需求量），另一个用于未知的运输量。 - 将产地Ai到销地Bj的运费单价填入上表，供应量和需求量分别列在相应产地和销地的行下。 2. 设置状态变量： - 为每个产地到销地的运输量创建状态变量，例如x11、x12等，对应于产地A1到销地B1、B2的运输量。 3. 设定目标函数： - 目标函数通常表示为总运输成本，即所有运输量乘以相应运费的总和。在Excel中，可以使用`SUMPRODUCT`函数构建目标函数，例如`=SUMPRODUCT(B3:E5,B10:E12)`，其中B3:E5是运费，B10:E12是运输量。 4. 设置约束条件： - 约束条件包括供需平衡，分为等式约束（需求量）和不等式约束（供应量）。 - 对于需求量，所有销地的总需求量应等于其需求量之和，例如`=SUM(B10:B12)`，这表示销地B1的总需求量。这个公式可以复制到其他销地的单元格中。 - 对于供应量，每个产地的总供给量（运输量之和）不能超过其可用的供应量，例如`=SUM(B10:E10)`，这表示产地A1的总供给量。同样，这个公式可以复制到其他产地的单元格中。 5. 规划求解过程： - 选择“工具”菜单，点击“规划求解”命令启动规划求解对话框。 - 添加约束条件，指定单元格引用、运算符和约束值。对于供应量，设置产地的总供给量小于等于其供应量，如`F10:F12 <= F3:F5`。对于需求量，确保实际需求量等于运输量，例如`SUM(B10:B12) = B6`。 - 设置目标函数为最小化总运输成本，即上述的`SUMPRODUCT`函数。 - 点击“求解”，Excel将根据约束条件和目标函数寻找最优解，即最小化的运输成本。 通过上述步骤，Excel的规划求解工具可以帮助我们找到在满足不平衡运输问题约束下的最佳运输方案，从而最小化运输成本。这种方法对于理解和解决实际业务中的运输优化问题非常有用。