《信号与系统》第二版课后答案解析

"《信号与系统》第二版的课后答案，由郑君里编著，包含第1至第8章的习题解析。" 在《信号与系统》这本教材中，信号的分类是一个基础而重要的概念。例如，根据题目1-1，信号可以分为连续信号和离散信号，其中(a)、(c)、(d)是连续信号，因为它们在时间上是连续的；(b)是离散信号，因为它的值只在特定的时间点上定义。此外，信号还可分为周期和非周期信号，(d)是周期信号，其他是非周期信号。对于有始信号，也就是仅在有限时间区间内非零的信号，(a)、(b)、(c)符合这一特性。 在信号处理中，信号的变换是常见的操作。如题1-2所示，信号可以通过时间缩放或平移来改变其形状。例如，(a)项表示信号f(t)被压缩到原来的一半时间，(b)项是信号的时间压缩，(c)项是信号的时间扩展，(d)项是信号向右平移1个单位。 电路理论与系统分析密不可分。在题1-3中，简单线性系统如RLC电路的响应可以用微分方程来描述。电阻(R)、电感(L)和电容(C)构成的系统，其电压与电流之间的关系分别是：电流通过电阻时，电压与电流成正比，即V_R = R * I；电流通过电感时，电压是电流的时间导数的负值乘以电感，即V_L = -L * dI/dt；而对于电容，电压是电流的积分除以电容，即V_C = 1/C * ∫I dt。 系统分析的一个关键概念是线性时不变(LTI)系统。题1-5解释了如何判断一个系统是否为LTI系统，通过比较输入和输出的关系，如果系统不满足可加性和齐次性，那么它就是非线性时不变系统。例如，题目中的系统y(t)=|f(t)|，因为绝对值操作不满足线性，所以该系统是非线性的。 此外，系统性质的判定是分析系统行为的基础。题1-6和1-7涉及到了线性时不变、线性时变和非线性时不变系统的判定标准。例如，(1)和(2)的系统方程显示它们分别具有线性和线性时不变的特性，而(3)的系统方程随时间变化，因此是线性时变的，(4)不依赖于时间但依赖于信号本身，是非线性的。 《信号与系统》第二版的课后习题涵盖了信号分类、信号变换、系统模型和性质分析等多个核心主题，是深入理解和掌握信号处理及系统理论的重要参考资料。通过解决这些习题，学生能够巩固理论知识，并提升应用能力。