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结合时延问题,用 τ
k
表示信号传输时延, , 是正整数.因此在有时延的情况下,事件
发生器传输的 x(s
l
)到达控制器的时刻为 s
l
+τ
sl
.根据事件触发机制的判断条件(3)和零阶保持器的作用,式
(4)可以表示成:
其中,K
i
∈R
m×n
是待确定的状态反馈增益.
根据上述分析,系统(1)可以表示成:
为了将上述的系统(6)转换为时延系统,本文采用了与文[22, 27]类似的方案,这样可以更加便捷地
分析上述系统的稳定性.分析过程为:
当考虑 时,按照下面的两个区间进行分析: 和
,可以得到一个 d
M
使得
成立,同时 x(s
l
)和 x(s
l
+d)满足:
根据上述分析,可以将区间[s
l
+τ
sl
, s
l+1
+τ
sl+1
-1]分成几个区间:
根据以上的区间划分,可以定义 τ(k):
其中,