吉林大学ACM/ICPC代码库：算法与数据结构

"ACM/ICPC 代码库包含了吉林大学计算机科学与技术学院2007至2008年度ACM培训的代码，旨在帮助初学者和进阶者学习ACM竞赛编程。这份资源提供了多种算法和数据结构的实现，涵盖了图论、网络流和数据结构等多个方面。" 在ACM/ICPC竞赛编程中，掌握各种算法和数据结构至关重要。这份代码库详细列出了以下几个核心知识点： 1. **Graph图论**： - **DAG的深度优先搜索标记**：用于遍历无环图并进行标记。 - **无向图找桥**：检测图中的桥，即移除后导致连通性改变的边。 - **无向图连通度(割)**：计算图的连通分量，理解图的割的概念。 - **最大团问题DP+DFS**：通过动态规划和深度优先搜索找到图中最大的完全子图。 - **欧拉路径**：找到图中满足条件的欧拉路径，即从任一点出发经过每条边一次返回原点的路径。 - **DIJKSTRA**：两种实现方式，数组实现和优化后的版本，用于求解单源最短路径问题。 - **BELLMAN-FORD**：解决带有负权边的单源最短路径问题。 - **SPFA**：SHORTEST PATH FASTER ALGORITHM，一种改进的Bellman-Ford算法，处理负权边。 - **第K短路**：分别用DIJKSTRA和A*算法求解。 - **PRIM求最小生成树**：Prim算法，用于找到图中最小生成树。 - **次小生成树**：寻找次小生成树的算法，时间复杂度为O(V^2)。 - **最小生成森林问题**：Kruskal和Prim算法的变种，处理多棵树的最小生成森林。 - **有向图最小树形图**：求解有向图的最小树形图。 - **MINIMAL STEINERTREE**：最小Steiner树问题，用于网络设计优化。 - **TARJAN强连通分量**：通过Tarjan算法识别有向图中的强连通分量。 - **弦图判断**：判断图是否为弦图以及完美消除序列。 - **稳定婚姻问题**：Gale-Shapley算法，解决稳定婚姻分配问题。 2. **Network网络流**： - **二分图匹配**：匈牙利算法的DFS和BFS实现，以及HOPCROFT-CARP算法。 - **KUHN-MUNKRAS算法**：求解二分图的最佳匹配，时间复杂度为O(M*M*N)。 - **无向图最小割**：计算图的最小割，用于分离网络。 - **有上下界的最小(最大)流**：处理带容量限制的网络流问题。 - **DINIC最大流**：Dinic算法，以O(V^2*E)的时间复杂度求解最大流问题。 - **HLPP最大流**：Hochbaum和Sherali的改进算法，时间复杂度为O(V^3)。 - **最小费用流**：考虑边的费用，寻找最小总费用的最大流。 - **最佳边割集**、**最佳点割集**、**最小边割集**、**最小点割集**：涉及网络割的问题，寻找最优割集。 - **最小路径覆盖**：找到覆盖所有顶点的最小路径集合。 - **最小点集覆盖**：寻找覆盖所有边的最小顶点集合。 3. **Structure数据结构**： - **求某天是星期几**：基于日期计算星期的算法。 - **左偏树**：一种自平衡二叉查找树，适用于频繁的插入操作。 - **斐波那契堆**：高效实现优先队列的数据结构，常用于Dijkstra和Floyd算法。 - **Splay Tree**：自调整二叉查找树，能够快速访问最近访问过的元素。 - **线段树**：用于区间查询和修改的树形数据结构。 - **跳跃表**：快速查找的随机化数据结构，类似多层链表。 - **Bloom Filter**：空间效率高的概率型数据结构，用于检测元素是否存在。 这些知识点是ACM/ICPC竞赛中常见的问题类型，掌握它们能有效提升算法能力和编程技巧。通过深入学习和实践这些代码，参赛者可以在竞赛中更好地解决问题，并进一步提升对算法和数据结构的理解。