不动点方法下的混合层无粘稳定性Legendre级数解：新方法与验证

本文主要探讨了混合层无粘线性稳定性分析中的一个重要突破——利用不动点理论获取的Legendre级数解。该研究发表于2013年，作者郭欣、王娴、许丁和谢公南，分别来自中煤科工集团西安研究院、西安交通大学航天航空学院以及西北工业大学工程仿真与宇航计算实验室。混合层，作为流体混合过程的简化模型，在工业生产和自然环境中广泛应用，例如发动机燃烧室中的燃料与空气混合。 不动点方法在此论文中被引入，首次成功地获得了混合层无粘线性稳定性方程的显式Legendre级数解。这个级数解在无界流动区域具有全局一致性，相较于传统的摄动法，其优势在于能够处理所有不稳定的扰动波数，包括长波和中性扰动之外的情况。此外，不动点方法还提供了一种确定扰动相速度和扰动增长率的独特方式，即通过方程的可解性条件。 通过对比与现有文献中的数值计算结果，论文验证了新方法的精度高和收敛速度快。这表明，不动点方法不仅扩展了对混合层流动稳定性的理解，而且在实际应用中具有更高的效率和准确性。研究领域集中在流体力学和动力学的交叉点，特别关注于混合层的自由剪切流动，其稳定性问题历来受到广泛关注，从早期的Rayleigh稳定性定理到后来对低速不可压缩流体和忽略热传导情况的深入探讨。 因此，本文对于混合层流动的线性稳定性分析做出了重要贡献，不仅提升了理论分析的严谨性和普适性，也为数值模拟和实际工程设计提供了更为精确的理论基础。这一研究成果对于理解和控制混合过程中的不稳定行为，优化燃烧效率和减少动力系统中的不稳定现象具有重要意义。