离散时间信号采样与奈奎斯特定律:信号恢复的关键
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更新于2024-07-11
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在程佩青第三版的数字信号处理课件中,主要讨论了采样内插公式以及离散时间信号的相关概念。采样内插公式强调了采样频率的重要性,如果采样频率高于信号最高截止频率的两倍,可以确保信号不失真地通过采样表示,这是信号数字化过程中的关键原则,即奈奎斯特采样定理。
课件首先介绍了信号的分类,包括连续时间信号(如语音和电视信号)、离散时间信号(采样后的模拟信号)和数字信号(离散值的幅度)。离散时间信号是通过对连续信号进行等间距采样得到的,其表示方法有公式表示、图形表示和集合符号表示。
课程重点介绍了两种常用的离散时间序列:单位抽样序列和单位阶跃序列。单位抽样序列(δ(n))是一个只有在n=0时为1的序列,而单位阶跃序列(u(n))则表示在n=0时突然跃变的序列。这两个序列在信号处理中具有基础性作用,它们之间的关系可以通过简单的代数变换来表达,例如将单位阶跃序列的n次移位表示为单位抽样序列的加权和。
此外,课件还涵盖了离散时间信号的周期性判断、线性/移不变/因果/稳定离散时间系统的概念,以及如何通过常系数线性差分方程求解单位抽样响应。学生在此部分学习了如何分析信号系统的行为,并理解了抽样恢复过程,即如何从采样值重构出原始连续信号。
这章节内容深入浅出地讲解了数字信号处理的基础,包括信号采样理论、基本数学工具和重要序列的性质,为后续的信号处理和系统设计打下了坚实的基础。
2019-07-02 上传
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小婉青青
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