ACM算法模板集：从基础到高级

"上海交通大学ACM算法模板集包含了大量的编程竞赛中常用的算法和数据结构，主要涵盖数论、图论、几何以及特定专题讨论。这个模板集是为参加ACM/ICPC等算法竞赛的学生准备的，旨在提高解题效率和正确率。" 一、常用函数与STL 在编程竞赛中，STL（Standard Template Library）是必不可少的工具，它提供了一系列高效的数据结构（如vector、list、set、map等）和算法（如sort、find、transform等）。ACM算法模板集可能包括了对STL的高效使用方法和常见问题的解决策略。 二、重要公式与定理 这部分涵盖了多个数学领域的关键公式和定理，例如Fibonacci数列、Lucas数列、Catalan数、Stirling数（第一、二类）、Bell数、Stirling近似公式、倒数和的近似计算、Young tableau、整数划分、错排公式、三角形内切圆和外接圆半径公式、圆内接四边形面积公式以及基础数论公式。这些公式和定理在解决算法竞赛中的复杂问题时非常有用。 三、大数模板，字符读入 处理大数是算法竞赛中常见的挑战，模板集可能提供了处理大整数的高效算法，如大数乘法、加法、减法等。同时，字符读入是读取输入数据的关键，模板集可能包含了优化的读取策略，以提高程序运行速度。 四、数论算法 数论在ACM竞赛中占据重要地位，模板集可能包括了GCD（最大公约数）计算、素数判断（如Miller-Rabin测试）、素数筛法（如Sieve of Eratosthenes）、模逆元计算、扩展欧几里得算法、模线性方程解法、中国剩余定理、欧拉函数、Farey序列构造等。 五、图论算法 图论问题在算法竞赛中十分常见，模板集可能包含最小生成树的Kruskal和Prim算法、单源最短路径的Bellman-Ford、Dijkstra和Floyd算法、拓扑排序、网络流算法（如预流推进、最大流最小割等）以及图的匹配问题（如匈牙利算法、KM算法）。 六、几何算法 几何问题在某些竞赛中也会出现，模板集可能包括了基本的几何操作，如求球面上两点间的最短距离、求圆心坐标、三角形内的关键点计算等。 七、专题讨论 这部分涉及了特定的算法和数据结构，如树状数组、字典树（Trie）、后缀树、线段树、并查集、二叉堆、逆序数计算、树状动态规划、欧拉路径、八数码难题、高斯消元法以及字符串匹配的KMP算法等。 上海交通大学的ACM算法模板集是参赛者的一份宝贵资源，它包含了算法竞赛中可能遇到的各种问题的解决方案和优化技巧，能够帮助选手快速理解和解决复杂的编程问题。