分散鲁棒跟踪控制器设计：时滞大系统LMI方法

"陈宁、桂卫华、谢永芳、吴敏在《控制与决策》2001年第1期上发表的文章‘时滞大系统分散鲁棒跟踪控制器设计: LMI 方法’" 该研究主要关注的是时滞关联大系统的分散鲁棒控制问题，特别是针对一类满足匹配条件的不确定性大系统。时滞问题在实际工程系统中普遍存在，它会引入额外的不稳定因素，使得控制系统的设计变得复杂。匹配条件是系统设计中的一种特殊约束，它要求系统的不确定性和输入输出之间有一定的关联性。 研究中，作者导出了分散鲁棒输出跟踪控制器存在的充分条件。分散鲁棒控制是一种控制策略，它将整个大系统分解为多个子系统，每个子系统有自己的控制器，可以独立设计，同时又能确保整个系统的鲁棒稳定性。这种方法的优点在于，它可以处理复杂系统的控制问题，且对系统参数的不确定性有很好的适应性。 文章的核心贡献在于提出了一种基于线性矩阵不等式（LMI）的方法来设计控制器。LMI是一种强大的工具，常用于控制系统设计中的稳定性分析和控制器参数化。通过建立受LMI约束的凸优化问题，研究人员能够找到使系统渐近跟踪给定参考输入的控制器参数，而且这种设计方法还能够确保反馈增益较小，从而降低了系统的控制开销。 此外，论文还包含一个仿真示例，用以验证所提出方法的有效性和实用性。通过具体案例，作者展示了LMI方法在解决时滞大系统分散鲁棒跟踪控制问题上的应用，这为实际工程问题的解决方案提供了理论支持。 该研究为时滞大系统的控制问题提供了一个新的解决途径，对于理解和设计这类系统的控制器具有重要意义，同时也为实际工程应用提供了理论指导。其方法不仅考虑了系统的时滞特性，还兼顾了系统的鲁棒性和分散性，因此在处理大型复杂系统的控制问题时，具有较高的实用价值。