离散过程神经网络的数值积分训练算法及其应用

本文主要探讨了基于数值积分的离散过程神经网络算法及其在实际问题中的应用。作者李盼池和施光尧针对离散过程神经网络的训练难题，提出了一种创新的解决方案，即利用三次样条积分和抛物插值积分来直接处理离散样本和权值的时域聚合运算。这两大算法的主要目的是克服传统神经网络在处理时间相关的大样本数据时面临的困难，尤其是当系统的输入是如化学反应过程或股市波动这类时间连续的过程。 传统过程神经网络模仿了神经元的基本结构，包括加权、聚合和激励运算，其中聚合部分不仅涉及空间输入的综合，还包括对时间过程的累积处理，如积分和卷积。为了有效训练这样的网络，文献[具体文献名]引入了基于正交基展开的学习方法，利用基函数的正交特性简化了时域聚合的复杂性。该方法在理论上探讨了过程神经网络的连续性、逼近能力和计算效率等方面。 然而，现实中许多系统的输入通常是离散化的数据，而非连续函数。目前的处理策略是先将这些离散数据拟合成解析函数，再进行正交基函数展开。这种做法虽然可行，但增加了额外的步骤，且可能引入误差。作者提出的基于数值积分的方法，避免了这一繁琐过程，直接处理离散数据，从而提高了算法的效率和准确性。 以漫湾水电站的月径流数据预报为例，实验证明了这两种基于数值积分的离散过程神经网络训练算法性能相近，且明显优于基于正交基展开的传统方法。这表明它们在解决依赖时间和空间的连续过程问题上具有显著的优势。 本文的研究对于离散过程神经网络的发展具有重要意义，它不仅提供了新的训练策略，还为处理实际中的离散输入问题提供了一种有效且直观的手段。同时，文章还强调了过程神经网络在中国的发展背景，尤其是在何新贵院士的推动下，这一领域在国内的研究较为活跃，而在国际上则相对较少被关注，未来有广阔的学术探索空间。