有限资产投资组合模型比较：线性 vs 二次

本文主要探讨了在实际投资环境中，线性与二次投资组合选择模型的运用及性能比较。研究涉及了三个模型：有限资产马科维茨（LAM）、有限资产平均半绝对偏差（LAMSAD）以及有限资产条件风险价值（LACVaR）。这些模型考虑了投资组合中资产的数量限制和权重基数约束。通过混合整数线性编程（Mixed Integer Linear Programming, MILP）和混合整数二次编程（Mixed Integer Quadratic Programming, MIQP）来解决这些问题。 文章中提到，LAMSAD和LACVaR模型使用先进的商业代码求解，而LAM模型则采用了商业代码和作者提出的新方法。令人惊讶的是，对于中大型规模的投资组合，使用新方法解决二次LAM模型比使用商业求解器解决线性LACVaR和LAMSAD模型更为高效。新方法的优势在于，它可以在不增加计算成本的情况下找到三目标问题的所有极值点。 在样本外性能的比较中，研究发现三个模型与等权重投资组合之间没有明显的优劣关系。相比于之前的研究所示，等权重投资组合并未显示出比这三个提议的模型更具优势。实证结果基于文献中常用的一些新旧公开数据集，提供了丰富的对比分析。 这篇研究论文对金融投资领域的投资组合优化提供了深入的理解，特别是对于有限投资组合情况下的线性与二次模型的效率和性能差异。这些模型的比较和实际应用有助于投资者根据特定的约束和目标，选择最适合自己的投资策略。此外，该研究也强调了新的优化算法在处理复杂投资组合问题时的潜力，为未来的模型改进和技术发展提供了方向。