2d (0,2)对偶与4-单纯形：构建三维量子场论接口

本文探讨了在三维超弦理论（3d N=2 XYZ模型和3d N=2 SQED）中的一个重要概念——（0,2）对偶性。作者提出了一种将简单的2d N=(0,2)对偶接口与最基础的四维几何结构——四面体（4-单形）相联系的观点。这个接口作为桥梁，使得3d理论与2d理论之间的对称性转换得以实现。 研究者进一步扩展了这种对偶性的框架，将它应用到更广泛的具有边界的四维三角化空间上，特别是那些具有2d N=(0,2)接口的四维三角形。他们特别关注了与四维三角剖分局部改变相关的接口的红外对偶，这些改变由Pachner移动（3,3）、（2,4）和（4,2）规则控制。通过计算超对称半指数，作者验证了这些对偶性，这是理论物理中用来检验对称性的一种强大工具。 文章的核心部分还讨论了如何通过不同的场论选择，构建能够独立捕捉四面体几何和Pachner移动的二维理论。这与传统意义上的接口有所不同，这些独立的2d理论展示了阿贝尔N=2 Gadde-Gukov-Putrov的（0,2）对偶行为的全新视角。这种理论的发展不仅深化了我们对2d对偶与四维几何之间关系的理解，也为探索更高维度的量子场论和拓扑学提供了新的实证手段。 这篇论文提供了一套新的、更为具体的工具和技术，用于研究最近几年在2d对偶与四维几何之间日益丰富的互动，有助于推动理论物理学中高维对称性和拓扑性质的深入探究。通过这些研究成果，研究者希望能够揭示更深层次的物理规律和宇宙结构的奥秘。