"浙江工业大学第十九届“杭银理财杯”大学生程序设计竞赛的赛题分析"
在本次浙江工业大学举办的第十九届“杭银理财杯”大学生程序设计竞赛中，参赛者们面临了多道挑战性的编程题目。这篇分析报告详细解读了其中两道题目，帮助参赛者理解和解决这些问题。
第一题名为"A.GrammyWantstoEarnBigMoney"，题目描述了一个名为dgg的角色，他从周一到周五每天在杭州银行存款1元，而在周末则学习理财知识。问题在于求解在接下来的n天（n≤30000）内，dgg总共能存款多少。此题的解法有两种，一种是直接模拟dgg的存款行为，时间复杂度为Θ(n)；另一种更高效的方法是考虑到一周有7天，可以通过计算模7的余数来快速得出结果，时间复杂度仅为Θ(1)。这种方法利用了周期性，避免了不必要的循环，提高了算法效率。
第二题"B.Puzzle"涉及到两个数列A和B，长度均为n（n≤100000），目标是通过最少次数的操作，使A或B每次向右移一位，最终使得A与B对应位置的元素相加后等于第三个数列C。解题的关键在于利用哈希值来简化问题。定义数列A的哈希值为h(A) = ∑(basen-iAi mod P)，其中i从1到n求和。如果两个不同的数列哈希值不同，那么可以推断出，若数列A、B、C满足C=A+B，则h(C) ≡ h(A) + h(B) mod P。因此，预先处理B的各种shift情况下的哈希值，并使用std::map存储，然后枚举A的shift次数，同时计算h(A)，即可找到最小的操作次数。
这两道题展示了程序设计中常见的问题解决策略，包括模拟、周期性规律的运用以及哈希技巧。这些方法不仅在竞赛中至关重要，也是日常编程工作中优化算法、提升效率的有效手段。通过深入理解和实践这类问题，程序员能够增强自身的算法思维和问题解决能力。
