MATLAB实现的信号与系统分析：冲激采样及其频谱探索

本书是针对电子信息类专业本科二、三年级学生学习“信号与系统”课程的补充教材，旨在帮助学生掌握MATLAB的使用，将数学运算计算机化，通过计算机模拟和仿真加深对信号与系统基本概念和应用的理解。全书分为两篇，第一篇介绍MATLAB的基础功能和相关函数，第二篇则利用MATLAB进行信号与系统的时域、频域、复频域和Z域分析。每章附带练习题，强化实践操作。 在"冲激采样及其频谱"这一主题中，我们可以了解到冲激采样是信号处理中的一个重要概念。采样是将连续信号转换为离散信号的过程，而冲激采样则是利用冲激函数（也称为δ函数）进行采样的一种方法。冲激函数在数学上是一个无限窄、无限高的脉冲，其在时间域表现为瞬时的尖峰，而在频域则是一个宽频带的响应。图10.8和图10.9展示了采样信号的时域和频域特性。 在时域，冲激采样将连续信号在特定时间点上取值，这些时间点通常是等间隔的，例如采样周期Ts。冲激采样可以表示为一系列的冲激函数之和，每个冲激函数代表一个采样点的信号值。通过这种方式，连续信号的信息被离散化，便于数字处理。 在频域，根据奈奎斯特定理，采样频率至少应为信号最高频率的两倍，以避免混叠现象。冲激采样的频谱是由原信号频谱复制并间隔为采样频率的整数倍得到。如果采样频率低于奈奎斯特频率，高频成分将被错误地映射到低频段，导致信息失真。 书中提到MATLAB作为工具，可以用来模拟和分析这种冲激采样过程。在MATLAB中，可以使用fft函数进行快速傅里叶变换（FFT），观察采样信号的频谱特性；同时，也可以通过编程实现冲激采样过程，比如用delta函数表示冲激，用for循环实现时间序列上的采样。 通过MATLAB的实践操作，学生不仅能理解冲激采样的理论，还能直观地看到采样率对信号频谱的影响，以及不满足奈奎斯特条件时的混叠效应。这有助于他们更好地掌握信号处理的基础知识，并为将来在通信、数字语音处理、图像处理等领域的工作打下坚实基础。