下列冲激函数如何求和-δ(3)+δ(1)+3δ(0)-δ(2)+3δ(-1)+δ(-2)
时间: 2024-02-23 17:57:22 浏览: 14
要对冲激函数求和,可以将其表示为离散时间信号的形式,然后进行加和。
-δ(3)+δ(1)+3δ(0)-δ(2)+3δ(-1)+δ(-2) 可以表示为离散时间信号:
x[n] = -δ[n-3] + δ[n-1] + 3δ[n] - δ[n-2] + 3δ[n+1] + δ[n+2]
对于两个离散时间信号的加和,可以将它们对应时刻的值相加。因此,对于上述的x[n],其和为:
x[0] + x[1] + x[2] = (-δ[-3] + δ[-1] + 3δ[0] - δ[-2] + 3δ[1] + δ[2]) + (-δ[-2] + δ[0] + 3δ[1] - δ[-1] + 3δ[2] + δ[3]) + (-δ[-1] + δ[1] + 3δ[2] - δ[0] + 3δ[3] + δ[4])
化简后,可得:
x[0] + x[1] + x[2] = 8
因此,-δ(3)+δ(1)+3δ(0)-δ(2)+3δ(-1)+δ(-2) 的和为 8。
相关问题
现在有f(k)=-δ(k+1)+δ(k-1)+3δ(k-2)-δ(k)+3δ(k-3)+δ(k-4),δ是冲激函数符号,计算f(2)
将f(k)展开可得:
f(k) = -δ(k+1) + δ(k-1) + 3δ(k-2) - δ(k) + 3δ(k-3) + δ(k-4)
因此,f(2)可以表示为:
f(2) = -δ(3) + δ(1) + 3δ(0) - δ(2) + 3δ(-1) + δ(-2)
注意到δ(n)只在n=0时值为1,其他时候都是0,因此可以将f(2)化简为:
f(2) = -δ(3) + δ(1) + 3δ(0) - δ(2) + 3δ(-1) + δ(-2)
= -0 + 0 + 3*1 - 0 + 3*0 + 0
= 3
因此,f(2)的值为3。
用matlab表示δ(n) + 0.76δ(n-N1) + 0.5δ(n-N2)
可以使用MATLAB中的Kronecker Delta函数dirac(n)来表示单位冲激函数δ(n)。同时,可以使用shift函数circshift(x, k)来表示向量x向右平移k个位置的结果。结合这两个函数,可以得到表示h(n)的MATLAB代码:
```matlab
% 定义系统参数
N1 = 1;
N2 = 2;
% 计算冲激响应
h = zeros(1, max([N1, N2]) + 1);
h(1) = 1;
h(N1+1) = 0.76;
h(N2+1) = 0.5;
% 绘制冲激响应图像
stem(h);
xlabel('n');
ylabel('h(n)');
title('Impulse response of y(n) = x(n) + 0.76x(n-N1) + 0.5x(n-N2)');
```
这个代码中,我们首先定义了系统参数N1和N2,然后根据冲激响应的定义,将h(n)的值赋值给一个长度为max([N1, N2])+1的0向量。最后,使用stem函数绘制h(n)的图像。
相关推荐
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)