下列冲激函数如何求和-δ(3)+δ(1)+3δ(0)-δ(2)+3δ(-1)+δ(-2)

要对冲激函数求和，可以将其表示为离散时间信号的形式，然后进行加和。

-δ(3)+δ(1)+3δ(0)-δ(2)+3δ(-1)+δ(-2) 可以表示为离散时间信号：

x[n] = -δ[n-3] + δ[n-1] + 3δ[n] - δ[n-2] + 3δ[n+1] + δ[n+2]

对于两个离散时间信号的加和，可以将它们对应时刻的值相加。因此，对于上述的x[n]，其和为：

x[0] + x[1] + x[2] = (-δ[-3] + δ[-1] + 3δ[0] - δ[-2] + 3δ[1] + δ[2]) + (-δ[-2] + δ[0] + 3δ[1] - δ[-1] + 3δ[2] + δ[3]) + (-δ[-1] + δ[1] + 3δ[2] - δ[0] + 3δ[3] + δ[4])

化简后，可得：

x[0] + x[1] + x[2] = 8

因此，-δ(3)+δ(1)+3δ(0)-δ(2)+3δ(-1)+δ(-2) 的和为 8。

相关问题

现在有f(k)=-δ(k+1)+δ(k-1)+3δ(k-2)-δ(k)+3δ(k-3)+δ(k-4)，δ是冲激函数符号，计算f(2)

将f(k)展开可得：

f(k) = -δ(k+1) + δ(k-1) + 3δ(k-2) - δ(k) + 3δ(k-3) + δ(k-4)

因此，f(2)可以表示为：

f(2) = -δ(3) + δ(1) + 3δ(0) - δ(2) + 3δ(-1) + δ(-2)

注意到δ(n)只在n=0时值为1，其他时候都是0，因此可以将f(2)化简为：

f(2) = -δ(3) + δ(1) + 3δ(0) - δ(2) + 3δ(-1) + δ(-2)
= -0 + 0 + 3*1 - 0 + 3*0 + 0
= 3

因此，f(2)的值为3。

已知序列x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4)，h(n)=2δ(n)+δ(n-1)+δ(n-2)+2δ(n-3)，用MATLAB编程以实现序列的移位序列，即x(n+3)、h(n-2)，两序列的反褶、相加、相乘运算并绘制波形图。

首先，让我们分步骤地完成这个任务：

1. 实现序列的移动（shift）：
- 对于 `x(n)`，我们需要将其右移3个位置，得到 `x(n+3)`。
- 对于 `h(n)`，我们需要将其左移2个位置，得到 `h(n-2)`。

2. 反褶（conjugate）操作通常用于复数信号，但在这个简单的例子中，我们可以忽略它，因为我们处理的是实数序列。

3. 相加、相乘运算：
- 将 `x(n+3)` 和 `h(n-2)` 相加得到 `y(n) = x(n+3) + h(n-2)`。
- 相乘得到 `z(n) = x(n+3) * h(n-2)`。

4. 绘制波形图：
- 使用 MATLAB 的 `plot` 函数绘制 `y(n)` 和 `z(n)` 的图形。

下面是实现这些操作的 MATLAB 代码：

% 定义原始序列
x = [0 0 0 1 2 3 4 5]; % δ(n), δ(n-1), ..., δ(n-4)
h = [0 0 2 1 1 2];      % δ(n), δ(n-1), δ(n-2), δ(n-3)

% 移动序列
x_shifted = circshift(x, 3);
h_shifted = circshift(h, -2); % 注意负号表示左移

% 相加和相乘
y = x_shifted + h_shifted;
z = x_shifted .* h_shifted; % 注意使用点乘(*)而不是加法(+)

% 绘制波形图
figure;
subplot(2,1,1)
stem(x_shifted)
title('x(n+3)')
xlabel('n')
ylabel('Amplitude')

subplot(2,1,2)
stem(y)
hold on
stem(z, 'r') % 加上红色线表示 z(n)
title(['y(n) = x(n+3) + h(n-2)' ', z(n) = x(n+3) * h(n-2)'])
xlabel('n')
ylabel('Amplitude')
legend('y', 'z')

这段代码首先定义了原始序列 `x` 和 `h`，然后分别对它们进行移动，接着计算和显示相加和相乘的结果。注意 `circshift` 函数用于序列的平移操作。