概率与统计难题集:40个挑战问题
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"40 Puzzles and Problems in Probability and Mathematical Statistics" 是一本旨在通过解决非标准概率问题来提升认知技能的书籍。作者认为,挑战性的难题能比抽象概念的直接推导更好地培养和磨砺概率直觉。书中的问题分为两大类:概率理论相关问题和概率在数学统计应用中的问题。统计应用现已成为学习概率的主要动力,因此书中选择了能够以简单但非平凡方式展示概率技术在统计应用基础中的问题。 这本书由 Peter Winkler 编辑,是"Problem Books in Mathematics"系列的一部分,其中包括其他数学领域的问题集。例如,由 Edward J. Barbeau 编写的 "Pell’s Equation" 和 "Polynomials",以及 "Unsolved Problems in Geometry" 等。这个系列旨在提供各种数学问题,激发读者的解决问题的策略和思维。 "40 Puzzles and Problems in Probability and Mathematical Statistics" 首先关注概率理论,然后转向统计应用。这些问题旨在传达非传统视角或不那么显而易见的方法。书中的每一个问题都设计得既富有挑战性,又能帮助读者理解概率论与统计学的深层次联系。例如,它们可能涵盖随机事件的概率计算、条件概率、大数定律、中心极限定理等概率理论核心概念,以及假设检验、置信区间、线性回归等统计学基本应用。 此外,书中的问题还可能涉及统计推断、贝叶斯统计、随机过程、统计决策理论等领域。通过解决这些实际或模拟的问题,读者可以更好地掌握如何将概率理论应用于解决实际的统计问题,比如在实验设计、数据分析和预测模型构建中运用概率方法。 这本书对于想要提升概率直觉、深化对统计学理解的读者来说是一本宝贵的资源。它不仅提供了丰富的练习,还鼓励读者用创新和非传统的角度思考问题,从而增强他们在数学和统计学领域的解决问题能力。
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