数学建模挑战赛：探究沙丁鱼群躲避海豚的运动模型

"第十一届数学中国数学建模网络挑战赛，题目探究海豚猎捕时沙丁鱼群的躲避运动模型，涉及的关键词包括集群运动、改进Boid模型、进击模型、协同躲避、层次分析和随机森林。参赛队伍1262队由王远、孔岩和李伟男组成，属于研究生组。" 该资源主要围绕一个数学建模竞赛的案例展开，该案例关注的是生物学中的群居动物行为，特别是沙丁鱼群面对捕食者（如海豚）时的躲避策略。数学建模在这种情境下显得尤为重要，因为它可以量化和模拟这些复杂的动态行为，以理解并预测鱼类如何通过协作降低被捕食的风险。 首先，沙丁鱼的集群行为是一种典型的自然现象，它们在无威胁情况下通常形成紧密的球形群体，这种形态有助于防御。然而，当面临捕食者时，鱼群需要快速并有效地执行躲避动作，这一过程涉及到大量的个体间协调和反应。 文章可能探讨了"改进Boid模型"，这是一个用于模拟群体行为的算法，最初由Craig Reynolds在1987年提出。Boid模型基于三个基本规则：避免碰撞、保持距离和跟随邻居。在本案例中，模型可能被调整以更好地适应沙丁鱼的特定行为特征。 "进击模型"可能是指用于描述捕食者攻击行为的模型，它可能与沙丁鱼群的响应机制相配合，以模拟整个动态过程。 "协同躲避"是指沙丁鱼群中个体间的合作行为，它们通过集体行动来混淆捕食者的视线，分散注意力，从而增加生存几率。这需要对每个个体的行为规则进行数学建模，并考虑它们如何根据周围环境变化进行适应。 "层次分析"可能用于分析和排序沙丁鱼群在躲避过程中的各种决策因素，以确定哪些因素最重要或最有效。 "随机森林"是一种机器学习方法，可能用于预测沙丁鱼的躲避路径或者分析影响躲避成功率的各种参数。通过训练大量决策树并整合其结果，可以提高预测的准确性和鲁棒性。 这个数学建模挑战赛旨在通过解决实际问题，提升学生的数学应用能力和团队合作精神。参赛队伍需要严格遵守竞赛规则，确保所有工作都是原创且公正的。提交的论文如果被选中，可能会在数学中国网站上分享，以促进学术交流。